Удельное сопротивление серебра серебра при комнатной температуре равно 0.015 мкО*м, а температурный коэффицент удельного сопротивления составляет 4,1*10^-3 К^-1. Определить, как и во сколько раз изменится длина свободного пробега электронов при нагревании пробега электронов при нагревании проводника от 300 до 1000К прикрепляю формулу примера
Для решения данной задачи мы будем использовать формулу, представленную на изображении.
Исходные данные:
Удельное сопротивление серебра при комнатной температуре (R₀) = 0.015 мкО*м
Температурный коэффициент удельного сопротивления серебра (α) = 4,1*10^-3 К^-1.
Задача состоит в определении изменения длины свободного пробега электронов при нагревании проводника от 300 до 1000 К.
Длина свободного пробега электронов (λ) определяется по формуле:
λ = R₀ / (n * e^2)
Перед тем, как решить задачу, нам нужно понять, как влияет изменение температуры на удельное сопротивление проводника.
По формуле можно сделать вывод, что удельное сопротивление (R) зависит от изменения температуры (ΔT) следующим образом:
R = R₀ * (1 + α * ΔT)
Теперь мы можем перейти к решению задачи.
Шаг 1: Найдем удельное сопротивление проводника при температуре 1000 К.
Используем формулу:
R = R₀ * (1 + α * ΔT)
где R₀ = 0.015 мкО*м, α = 4,1*10^-3 К^-1, ΔT = 1000 К.
Шаг 2: Найдем удельное сопротивление проводника при температуре 300 К.
Используем формулу:
R = R₀ * (1 + α * ΔT)
где R₀ = 0.015 мкО*м, α = 4.1*10^-3 К^-1, ΔT = 300 К.
Шаг 4: Найдем отношение искомого изменения длины свободного пробега к начальной длине свободного пробега (λ₂ = R₀ / (n * e^2)) при изменении температуры от 300 до 1000 К.
Δλ / λ₂ = ΔR / R₀.
Подставляем значения и считаем:
Δλ / λ₂ = 0.04305 мкО*м / 0.015 мкО*м ≈ 2.87.
Значит, длина свободного пробега электронов изменится примерно в 2.87 раза при нагревании проводника от 300 до 1000 К.
Надеюсь, ответ понятен и ясен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для решения данной задачи мы будем использовать формулу, представленную на изображении.
Исходные данные:
Удельное сопротивление серебра при комнатной температуре (R₀) = 0.015 мкО*м
Температурный коэффициент удельного сопротивления серебра (α) = 4,1*10^-3 К^-1.
Задача состоит в определении изменения длины свободного пробега электронов при нагревании проводника от 300 до 1000 К.
Длина свободного пробега электронов (λ) определяется по формуле:
λ = R₀ / (n * e^2)
Перед тем, как решить задачу, нам нужно понять, как влияет изменение температуры на удельное сопротивление проводника.
По формуле можно сделать вывод, что удельное сопротивление (R) зависит от изменения температуры (ΔT) следующим образом:
R = R₀ * (1 + α * ΔT)
Теперь мы можем перейти к решению задачи.
Шаг 1: Найдем удельное сопротивление проводника при температуре 1000 К.
Используем формулу:
R = R₀ * (1 + α * ΔT)
где R₀ = 0.015 мкО*м, α = 4,1*10^-3 К^-1, ΔT = 1000 К.
Подставляем значения и считаем:
R₁ = 0.015 * (1 + 4.1*10^-3 * 1000) = 0.015 * (1 + 4.1) = 0.015 * 5.1 = 0.0765 мкО*м.
Шаг 2: Найдем удельное сопротивление проводника при температуре 300 К.
Используем формулу:
R = R₀ * (1 + α * ΔT)
где R₀ = 0.015 мкО*м, α = 4.1*10^-3 К^-1, ΔT = 300 К.
Подставляем значения и считаем:
R₂ = 0.015 * (1 + 4.1*10^-3 * 300) = 0.015 * (1 + 1.23) = 0.015 * 2.23 ≈ 0.03345 мкО*м.
Шаг 3: Найдем разницу в удельном сопротивлении при нагревании проводника.
ΔR = R₁ - R₂ = 0.0765 мкО*м - 0.03345 мкО*м = 0.04305 мкО*м.
Шаг 4: Найдем отношение искомого изменения длины свободного пробега к начальной длине свободного пробега (λ₂ = R₀ / (n * e^2)) при изменении температуры от 300 до 1000 К.
Δλ / λ₂ = ΔR / R₀.
Подставляем значения и считаем:
Δλ / λ₂ = 0.04305 мкО*м / 0.015 мкО*м ≈ 2.87.
Значит, длина свободного пробега электронов изменится примерно в 2.87 раза при нагревании проводника от 300 до 1000 К.
Надеюсь, ответ понятен и ясен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!