Удивительный песок Само разнообразие свойств песка достойно удивления. Сухой, он текуч, подобно воде. Однако в отличие от жидкости без труда выдержит вес человека, прогуливающегося вдоль берега. Даже в состоянии покоя песок ведет себя странным образом. Кажется очевидным, что, оказавшись под 30-метровой кучей песка, человек испытывает гораздо большее давление, чем под 3-метровой. Однако это не так. Давление жидкости на дно сосуда возрастает пропорционально высоте ее уровня, давление же сыпучего вещества на основание сначала растет, потом достигает максимума и далее остается неизменным. Силы, действующие между частицами песка, переносят избыточное давление на стенки резервуара.

Наберите две пригоршни сухого песка и медленно высыпайте его через щель между ладонями. Обратите внимание на то, что вначале высыпаются песчинки, лежащие непосредственно над отверстием. А затем песчинки из верхнего слоя песка, в котором образуется воронка. Наклоните ладони. Воронка все равно образуется точно по вертикали над отверстием. Что мешает раньше высыпаться другим песчинкам, расположенным вокруг отверстия в нижних слоях, т.е. ближе к нему?

Продолжим эксперимент. Возьмем лист бумаги, свернем его в трубку, положим горизонтально и засыплем снаружи сухим песком. Конструкция из бумаги будет выдерживать довольно большие нагрузки, прочность ей придает не только трубчатая форма; нужно, чтобы вокруг трубки и сверху толстым слоем лежал сухой песок. Почему песок не расплющивает трубку, даже если надавить сверху на песок ладонью? Дело в том, что под давлением песчинки перестраиваются так, что заклинивают друг друга, мешая взаимному перемещению. В науке это явление носит название «появление арочных структур». В арке каждый отдельный элемент не может переместиться в направлении действия внешней силы — он зажат враспор соседними элементами, которым и передает действующую нагрузку. В результате под давлением (внешним и внутренним) песок утрачивает подвижность и приобретает свойства твердого тела.

По этой причине в песочных часах песок пересыпается равномерно, независимо от высоты его столба (в отличие от воды!). И первыми высыпаются песчинки именно верхнего слоя, потому что они не связаны арочными структурами.

Вопросы и задания

1. С какой целью проводится эксперимент, описанный в тексте?

2. Почему давление, которое оказывает куча песка, максимально не в центре, под пиком, а по краям?

3. Почему количество песчинок, проходящих через отверстие, соединяющее две колбы песочных часов, остается примерно постоянным?

4)Чем объясняется прочность сводов туннелей метро, куполов соборов, арочных проемов?

Показать ответ

Ответ:

няхамилаха

13.12.2022 07:56

Дано:

$p_s=2,5 \frac{g}{cm^3}$
$p_v=1 \frac{g}{cm^3}$

Решение:

т. к. шар не тонет и не всплывает.
F_T=m_tg

$F_A=p_v \frac{V_t}{2} g$ - объём тела пополам т. к. сила Архимеда действует только на погруженную в воду часть, а по условию шар наполовину погружен в воду.
$m_tg=p_v \frac{V_t}{2}*g$
$V_t= \frac{m_t}{p_t}$
$m_tg=p_v \frac{m_t}{2p_t}g$ - обе части уравнения делим на

и на

$1= \frac{p_v}{2p_t}$ - домножаем обе части уравнения на

$2= \frac{p_v}{p_t}$ - сделаем уравнение привычнее
$\frac{p_v}{p_t}=2$ - из уравнения выразим формулу p_t

$p_t= \frac{p_v}{2}$
$p_t= \frac{1 \frac{g}{cm^3} }{2}=0,5 \frac{g}{cm^3}$
m_t=V_t*p_t

$m_t=100cm^3*0,5 \frac{g}{cm^3}=50g$
Так как ничего про массу воздуха в полости не сказано, предположим, что там вакуум и для того, чтобы найти объём стеклянной части шара возьмём массу всего шара, а не стекла:
$V_s= \frac{m_t}{p_s}$
$V_s= \frac{50g}{2,5 \frac{g}{cm^3} } =20cm^3$
V_p=V_t-V_s

ответ:

(может отличатся в связи с различной плотностью стекла, я взял плотность оконного)

0,0(0 оценок)

Ответ:

rassvetmoydrug

15.10.2022 01:07

Мне представляется, что решать нужно через энергетику. Из соображений симметрии достаточно рассчитать энергию взаимодействия одного заряда с пятью остальными.
Энергия взаимодействия двух точечных зарядов Е =К(q₁xq₂)/R, дальше пошла сплошная геометрия.
Между зарядом и двумя другими в "орто" положении расстояние L.
Между зарядом и противолежащим ему "пара" положение расстояние 2L.
Наконец, между зарядом и двумя другими в "мета" положении расстояние
L√3.
Просуммировав (проверьте, могу ошибиться) получим
Е = (Kq²/L)×(2+0,5 +2/√3). ≈ 3,65Kq²/L.
Дальше ключевая фраза "на большом расстоянии друг от друга".
Надо понимать, что вся энергия нашего заряда перешла в кинетическуюю
Тогда mV²/2 = 3,65Kq²/L ⇒ V² = 7,3Kq²/Lm.
Ну и корень извлечь.
Вот как-то так...
Успехов!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика