Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для углового ускорения. Угловое ускорение (α) есть производная углового перемещения (p) по времени (t).
Итак, у нас дано уравнение углового перемещения:
p = 3t^2 - 2t + 5
Мы должны найти угловое ускорение (α), поэтому сначала возьмем производную от этого уравнения по времени (t):
p' = d(p) / dt = d(3t^2 - 2t + 5) / dt
Для нахождения производной, мы должны дифференцировать каждый член уравнения отдельно. Зная, что производная от t^n, где n - степень, равна n*t^(n-1), мы можем вычислить производные для каждого члена:
Итак, у нас дано уравнение углового перемещения:
p = 3t^2 - 2t + 5
Мы должны найти угловое ускорение (α), поэтому сначала возьмем производную от этого уравнения по времени (t):
p' = d(p) / dt = d(3t^2 - 2t + 5) / dt
Для нахождения производной, мы должны дифференцировать каждый член уравнения отдельно. Зная, что производная от t^n, где n - степень, равна n*t^(n-1), мы можем вычислить производные для каждого члена:
p' = d(3t^2) / dt - d(2t) / dt + d(5) / dt
= 6t - 2
Теперь, мы получили выражение для углового ускорения:
α = p' = 6t - 2
Мы можем проверить данное выражение, чтобы убедиться, что он верен. Возьмем производную от углового ускорения по времени (t):
α' = d(6t - 2) / dt
Производная константы (-2) равна 0, поэтому остается только производная от 6t:
α' = 6
Мы видим, что угловое ускорение не зависит от времени (t), и оно равно 6 (рад/с^2).
Итак, правильный ответ на вопрос "Угловое ускорение тела равно ...?" будет 6, или вариант 2).