Угол начальной скорости шара, создаваемый горизонтом, равен 60°. Изменение вертикальной составляющей скорости шара, зависящее от времени между t=0 c и t=0,6 c, представлено на рис. 2. Сопротивление воздуха не учитывается
(а) дополните Рисунок 2 значениями, соответствующими времени до достижения точки шара.
(b) рассчитаем максимальную высоту подъема шара.
(c) вычисляем значение горизонтальной составляющей скорости в момент t=0.
(d) вычисляем расстояние L точек А и В:
(е) с рисунка 2 Определите радиус кривизны траектории шара в момент 0,6 с после броска. Объясни свою работу и докажи ее формулами.
Какова длина тени предмета высота которого h в полдень на экваторе?
--------------------------------------
Все зависит от конкретного дня, когда проводятся измерения. Например, 22.06 и 22.12 в дни летнего и зимнего солнцестояния угол падения солнечных лучей на землю в точке экватора в полдень составляет 23,5°.
В эти дни в полдень на экваторе длина тени предмета высотой h будет максимальной и составит:
L = h · tg 23,5° ≈ 0,4348 · h
То есть у предмета высотой 1 м будет тень длиной 43,5 см
(Углом падения лучей на поверхность считается угол между лучом и перпендикуляром в точке падения.)
Если же измерять длину тени в дни весеннего и осеннего равноденствия (21.03 и 23.09), то в полдень на экваторе в эти дни теней нет, то есть солнечные лучи падают на Землю в этой точке перпендикулярно поверхности (угол падения составляет 0°).
Во все остальные дни длина тени в полдень на экваторе изменяется в пределах от нуля до 0,4348 · h.
В общем случае для планет, имеющих сферическую или близкую к сферической форму, можно считать, что вся масса планеты сосредоточенна в центре планеты. Тогда ускорение свободного падения на расстоянии R от центра планеты определяется выражением g = GM/R². Здесь G- гравитационная постоянная; М – масса планеты. Если планета имеет радиус r, то ускорение свободного падения на её поверхности определяется выражением g0 = GM/r². Ускорение свободного падения на расстоянии (высоте) h от поверхности планеты будет равно gh = GM/(r+h)². Разделим g0 на gh. Будем иметь g0/gh = (GM/r²)/{GM/(r+h)²} = (r+h)²/ r². Отсюда ускорение свободного падения на высоте h gh = g0×{r/(r+h )}²