Угол падения луча на поверхность прозрачного вещества 48 0 , а угол преломления 10 0 . Найти
показатель преломления среды. Приблизительно идентифицируйте вещество.

Установим начало координат в месте, где пружина максимально деформирована

изначально шар обладал только запасом потенциальной энергии mg (h + x), которая в дальнейшем перейдет в энергию деформированной пружины (k x²)/2 и расходуется на преодоление силы сопротивления F

по закону сохранения энергии: 

mg (h + x) = (k x²)/2 + F x

сведем данное уравнение к квадратному относительно x:

(k x²)/2 + x (F - mg) - mgh = 0

корни данного уравнения:

x(1,2) = (-F + mg +- √(F² - 2mgF + m²g² + 2kmgh))/k

физический смысл имеет только корень со знаком "+":

x = (-F + mg + √(F² - mg (2 (F - kh) - mg)))/k

ответ: скорость, с которой рассчитывал ехать водитель 80км/час.  

Водитель опоздал на 45 минут.

Объяснение: Для нахождения скорости, с которой собирался проехать водитель, необходимо расстояние между городами разделить на время движения: V=S:t=400:5=80км/час. Четверть пути, которое водитель ехал со скорость 50км/час составляет: 400:4=100км. Время, затраченное на это расстояние равно: 100:50=2часа. Путь, который проехал водитель со скоростью 80км/час равен: 400-100=300км. Время, затраченное на 300км со скоростью 80 км/час равно:

300:80=3,75часа=3час 45мин. Все время в пути автобуса будет

3,75 + 2=5,75час. или 5час 45мин - 5 час = 45 мин - на столько времени опоздал водитель.