Данные: l (длина стальной балки) = 5 м; S (поперечное сечение стальной балки) = 100 см2 = 0,01 м2; h (высота, на которую башенный кран поднял стальную балку) = 10 м.
Справочные данные: ρ (средняя плотность стали) = 7800 кг/м3; g (ускорение свободного падения) = 10 м/с2.
Полезная работа, которую совершил башенный кран, будет равна изменению потенциальной энергии стальной балки: А = Еп = m * g * h = ρ * V * g * h = ρ * l * S * g * h.
Расчет: А = 7800 * 5 * 0,01 * 10 * 10 = 39000 Дж или 39 кДж.
Пусть начало координат - точка бросания тел, ось oy напарвлена вверх и пусть у - координата встречи.
начальный момент времени - момент бросания второго тела. первое тело в этот момент находится на высоте h и имеет начальную скорость 0 м/с. второе тело имеет координату у =0 и начальную скорость v0 = 10 м/с, направленную вверх. ускорение равно g и направено вниз для первого и второго тела.
записываем уравнения движения для тел
(1) y = h-g/2*t^2 - для первого тела;
(2) y=v0*t-g/2*t^2 - для второго тела.
в месте встречи y для первого и второго тела одинаковые, поэтому
h=v0*t (3)
высоту h находим из того, что в наивысшей точке скорость первого тела равна 0:
h = v0*t1 - g/2*t1^2 (4), где t1 - время движения первого тела с момента бросания до достижения высоты h.
ответ: 39 кДж
Объяснение:
Данные: l (длина стальной балки) = 5 м; S (поперечное сечение стальной балки) = 100 см2 = 0,01 м2; h (высота, на которую башенный кран поднял стальную балку) = 10 м.
Справочные данные: ρ (средняя плотность стали) = 7800 кг/м3; g (ускорение свободного падения) = 10 м/с2.
Полезная работа, которую совершил башенный кран, будет равна изменению потенциальной энергии стальной балки: А = Еп = m * g * h = ρ * V * g * h = ρ * l * S * g * h.
Расчет: А = 7800 * 5 * 0,01 * 10 * 10 = 39000 Дж или 39 кДж.
начальный момент времени - момент бросания второго тела. первое тело в этот момент находится на высоте h и имеет начальную скорость 0 м/с. второе тело имеет координату у =0 и начальную скорость v0 = 10 м/с, направленную вверх. ускорение равно g и направено вниз для первого и второго тела.
записываем уравнения движения для тел
(1) y = h-g/2*t^2 - для первого тела;
(2) y=v0*t-g/2*t^2 - для второго тела.
в месте встречи y для первого и второго тела одинаковые, поэтому
h=v0*t (3)
высоту h находим из того, что в наивысшей точке скорость первого тела равна 0:
h = v0*t1 - g/2*t1^2 (4), где t1 - время движения первого тела с момента бросания до достижения высоты h.
0= v0 - gt1 (5)
отсюда t1 = v0/g
h=v0^2/g - v0^2/(2g)
h=v0^2/2g (6)
приравниваем (3) и (6)
v0^2/2g = v0*t
отсюда
t = v0/2g (7)
подставляем (7) в (2)
y = v0^2/2g - g/2*v0^2/(4g^2)
y = 3/8 *v0^2/g
y = 3/8 * 100/10
y = 3,75 (м)