укр у склі (nc=1,5) довжина світлової хвилі дорівнює 350 нм. при переході в деяке середовище вона збільшується на 50 нм. Який абсолютний показник заломлення цього середовища?
рус
в стекле (nc=1,5) длина световой волны равна 350 нм. при переходе в некоторую среду она увеличивается на 50 нм. Каков абсолютный показатель преломления этой среды?
Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для определения показателя преломления и длины волны в разных средах. Давайте начнем.
Показатель преломления (n) - это величина, характеризующая, насколько свет замедляется при переходе из одной среды в другую. Формула для расчета показателя преломления выглядит следующим образом:
n = c/v,
где c - скорость света в вакууме (приближенно равна 3 * 10^8 м/с) и v - скорость света в среде.
Сначала давайте определим показатель преломления для стекла. Дано, что в стекле длина световой волны (λ) равна 350 нм. Переведем это значение в метры:
λ = 350 * 10^(-9) м.
Теперь, чтобы найти показатель преломления (n), мы можем использовать формулу:
n = c/v,
где c - скорость света в вакууме и v - скорость света в среде (стекле).
Известно, что скорость света в вакууме (c) приближенно равна 3 * 10^8 м/с.
Для нахождения скорости света в стекле (v), мы можем использовать формулу:
v = c/n,
где n - показатель преломления стекла.
Подставим известные значения в формулы:
λ = 350 * 10^(-9) м (длина волны в стекле)
c = 3 * 10^8 м/с (скорость света в вакууме)
Используем формулу для нахождения показателя преломления:
n = c/v,
n = c / (c / λ),
n = λ / c.
Подставим значения:
n = (350 * 10^(-9)) / (3 * 10^8)
n = 350 / 3 * 10^(-9 + 8)
n = 350 / 3 * 10^(-1)
n = 350 / 3 * 10^(-1)
n ≈ 1,167.
Значение показателя преломления (n) для стекла округляем до 1,17.
Теперь, по условию задачи, свет проходит в другое среду, где его длина волны увеличивается на 50 нм. Чтобы найти абсолютный показатель преломления этой среды, нам нужно найти показатель преломления этой среды (n').
Используем ту же формулу для показателя преломления:
n' = c / v',
где v' - скорость света в этой среде.
Для нахождения скорости света в этой среде (v'), мы можем использовать формулу:
v' = c / n',
где n' - показатель преломления этой среды.
Используем формулу для нахождения показателя преломления:
n' = c / v',
n' = c / (c / (λ + 50 * 10^(-9))),
n' = (λ + 50 * 10^(-9)) / c.
Подставим значения:
n' = (λ + 50 * 10^(-9)) / c,
n' = (350 * 10^(-9) + 50 * 10^(-9)) / 3 * 10^8,
n' = 400 * 10^(-9) / 3 * 10^8,
n' = 400 / 3 * 10^(-9 - 8),
n' ≈ 400 / 3 * 10^(-1),
n' ≈ 1,333.
Значение показателя преломления (n') для этой среды округляем до 1,33.
Итак, абсолютный показатель преломления этой среды составляет 1,33.
Показатель преломления (n) - это величина, характеризующая, насколько свет замедляется при переходе из одной среды в другую. Формула для расчета показателя преломления выглядит следующим образом:
n = c/v,
где c - скорость света в вакууме (приближенно равна 3 * 10^8 м/с) и v - скорость света в среде.
Сначала давайте определим показатель преломления для стекла. Дано, что в стекле длина световой волны (λ) равна 350 нм. Переведем это значение в метры:
λ = 350 * 10^(-9) м.
Теперь, чтобы найти показатель преломления (n), мы можем использовать формулу:
n = c/v,
где c - скорость света в вакууме и v - скорость света в среде (стекле).
Известно, что скорость света в вакууме (c) приближенно равна 3 * 10^8 м/с.
Для нахождения скорости света в стекле (v), мы можем использовать формулу:
v = c/n,
где n - показатель преломления стекла.
Подставим известные значения в формулы:
λ = 350 * 10^(-9) м (длина волны в стекле)
c = 3 * 10^8 м/с (скорость света в вакууме)
Используем формулу для нахождения показателя преломления:
n = c/v,
n = c / (c / λ),
n = λ / c.
Подставим значения:
n = (350 * 10^(-9)) / (3 * 10^8)
n = 350 / 3 * 10^(-9 + 8)
n = 350 / 3 * 10^(-1)
n = 350 / 3 * 10^(-1)
n ≈ 1,167.
Значение показателя преломления (n) для стекла округляем до 1,17.
Теперь, по условию задачи, свет проходит в другое среду, где его длина волны увеличивается на 50 нм. Чтобы найти абсолютный показатель преломления этой среды, нам нужно найти показатель преломления этой среды (n').
Используем ту же формулу для показателя преломления:
n' = c / v',
где v' - скорость света в этой среде.
Для нахождения скорости света в этой среде (v'), мы можем использовать формулу:
v' = c / n',
где n' - показатель преломления этой среды.
Используем формулу для нахождения показателя преломления:
n' = c / v',
n' = c / (c / (λ + 50 * 10^(-9))),
n' = (λ + 50 * 10^(-9)) / c.
Подставим значения:
n' = (λ + 50 * 10^(-9)) / c,
n' = (350 * 10^(-9) + 50 * 10^(-9)) / 3 * 10^8,
n' = 400 * 10^(-9) / 3 * 10^8,
n' = 400 / 3 * 10^(-9 - 8),
n' ≈ 400 / 3 * 10^(-1),
n' ≈ 1,333.
Значение показателя преломления (n') для этой среды округляем до 1,33.
Итак, абсолютный показатель преломления этой среды составляет 1,33.