P1=m*g (вниз действует сила тяжести планеты, вверх - сила реакции опоры. По третьему закону Ньютона вторая сила численно равна весу тела, поскольку есть причиной возникновения силы реакции опоры)
Вес тела на экваторе P2
P2=m*(g-a)=m*(g-v^2/R) (На экваторе тело движется с цетростремительным ускорением, направленым к центру планеты. По второму закону Ньютона сила, вызывающая это ускорение равна силе теяжести минус сила реакции опоры. Дальше аналогично как в первом случае.
Для нахождения центростремительного ускорения нужно выразить скорость для движения тела по окружности.
v=2*п*R/T
подставить в формулу для веса
P2=m*(g-(4*п^2*R)/T^2) масса при делении в дальнейшем сократиться, проблема найти g этой планеты и её радиус R.
Вспоминаем закон всемирного тяготения и записываем силу тяжести, действующую на этой планете через две разные формулы. Вторая формула справедлива для тела, которое находится на поверхности планеты.
G*M*m/R^2=g*m
маленькая масса (масса тела) сокращается
G*p*V/R^2=g
Массу большую (планеты) расписываем как произведение плотности планеты на объём, где объём выражаем как объём шара
G*p*4*п*R^3/(3*R^2)=g
Выражаем отсюда радиус планеты.
R=3*g/(4*п*G*p)
Подставляем и выносим два общих множетеля: массу тела и ускорение свободного падения на этой планете:
P2=m*g*(1- 3*п/(T^2*G*p))
Находим отношение веса тела на полюсе и веса тела на экваторе:
Для рамки, у которой N=100 витков Ф=N*BScos(a)= N*BScos(2pi*n*t)= (1)
Рамка поворачивается, угол (а) изменяется , изменяется площадь Scos(a),которую пронизывает магнитный поток Ф. Конечно меняется м.п. по формуле (1)
Так вот при изменении м.п. в рамке появляется эдс и возникает индукционный ток.
Т.к. рамка вращается , то эдс изменяется от min до max
Согласно закону электромагнитной индукции эдс в рамке равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком (проще говоря производной Ф’):
Вес тела на полюсе P1
P1=m*g (вниз действует сила тяжести планеты, вверх - сила реакции опоры. По третьему закону Ньютона вторая сила численно равна весу тела, поскольку есть причиной возникновения силы реакции опоры)
Вес тела на экваторе P2
P2=m*(g-a)=m*(g-v^2/R) (На экваторе тело движется с цетростремительным ускорением, направленым к центру планеты. По второму закону Ньютона сила, вызывающая это ускорение равна силе теяжести минус сила реакции опоры. Дальше аналогично как в первом случае.
Для нахождения центростремительного ускорения нужно выразить скорость для движения тела по окружности.
v=2*п*R/T
подставить в формулу для веса
P2=m*(g-(4*п^2*R)/T^2) масса при делении в дальнейшем сократиться, проблема найти g этой планеты и её радиус R.
Вспоминаем закон всемирного тяготения и записываем силу тяжести, действующую на этой планете через две разные формулы. Вторая формула справедлива для тела, которое находится на поверхности планеты.
G*M*m/R^2=g*m
маленькая масса (масса тела) сокращается
G*p*V/R^2=g
Массу большую (планеты) расписываем как произведение плотности планеты на объём, где объём выражаем как объём шара
G*p*4*п*R^3/(3*R^2)=g
Выражаем отсюда радиус планеты.
R=3*g/(4*п*G*p)
Подставляем и выносим два общих множетеля: массу тела и ускорение свободного падения на этой планете:
P2=m*g*(1- 3*п/(T^2*G*p))
Находим отношение веса тела на полюсе и веса тела на экваторе:
P1/P2=m*g/[ m*g*( 1- 3*п/(T^2*G*p) ) ] =1/[1-3*п/( T^2*G*p)]
P1/P2=1/[1-3*3,14/(10^10*6,67*10^(-11)*700) ] =1,0205=102,05%
Получили, что если вес тела на экваторе принять за 100%, то на полюсе он больше примерно на 2,1%
Дано
B=0.8 Тл
N=100
S=400 см2= 400*10^-4 м2
Эдс(мах)=200 В
n - ?
РЕШЕНИЕ
Между полюсами генератора создано однородное магнитное поле
B=0.8 Тл –вектор индукции магнитного поля – величина постоянная
В этом поле вращается ротор(это рамка у которой N=100 витков)
Вращение равномерное с угловой скоростью w =2pi*n
n- число оборотов якоря/рамки в единицу времени
Угол поворота рамки (а) изменяется прямо пропорционально времени
а=w*t =2pi*n*t
Рамку пронизывает магнитный поток (м.п.) Ф=BScos(a)
Для рамки, у которой N=100 витков Ф=N*BScos(a)= N*BScos(2pi*n*t)= (1)
Рамка поворачивается, угол (а) изменяется , изменяется площадь Scos(a),которую пронизывает магнитный поток Ф. Конечно меняется м.п. по формуле (1)
Так вот при изменении м.п. в рамке появляется эдс и возникает индукционный ток.
Т.к. рамка вращается , то эдс изменяется от min до max
Согласно закону электромагнитной индукции эдс в рамке равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком (проще говоря производной Ф’):
Эдс = - Ф’ = - (N*BScos(2pi*n*t))’ =N*BS*2pi*n*sin(2pi*n*t) (2)
Из этой формулы видно , что
Эдс(min) при sin(2pi*n*t)=0
Эдс(max) при sin(2pi*n*t)=1
Можно записать Эдс(max) = N*BS*2pi*n* 1 (вместо sin)
Теперь число оборотов n= Эдс(max) / ( N*BS*2pi)
Подставим значения из условия
n= 200/(100*0.8*400*10^-4*2pi) =9.95 об/с = 10 об/с = 600 об/мин
ответ 600 об/мин