Пусть до туннеля автобус ехал со скоростью X м/сек, тогда 1-ю половину тоннеля он проехал со скоростью (X / 2,1) = (X / (21 / 10)) = (10X) / 21 м/сек, а 2-ю половину со скоростью (X / (1,5)) = (X / (3/2)) = (2X) / 3 м/сек. В туннеле автобус находился 6 + 60 + 6 = 72 минуты (до 11:00, с 11:00 до 12:00 и после 12:00). Тогда обозначив половину длины туннеля за S, можно составить уравнение:
Учитывая, что первую половину туннеля автобус ехал со скоростью в 2,1 раза меньше X, найдём время, за которое он проехал ёё:
, т.е. через 42 минуты после въезда в туннель автобус проехал половину туннеля, и в таком случае время на часах составляло 10:54 + 00:42 = 11:36
Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)
Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)
Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)
а) 72 минуты
б) 11:36
Объяснение:
Пусть до туннеля автобус ехал со скоростью X м/сек, тогда 1-ю половину тоннеля он проехал со скоростью (X / 2,1) = (X / (21 / 10)) = (10X) / 21 м/сек, а 2-ю половину со скоростью (X / (1,5)) = (X / (3/2)) = (2X) / 3 м/сек. В туннеле автобус находился 6 + 60 + 6 = 72 минуты (до 11:00, с 11:00 до 12:00 и после 12:00). Тогда обозначив половину длины туннеля за S, можно составить уравнение:
Учитывая, что первую половину туннеля автобус ехал со скоростью в 2,1 раза меньше X, найдём время, за которое он проехал ёё:
, т.е. через 42 минуты после въезда в туннель автобус проехал половину туннеля, и в таком случае время на часах составляло 10:54 + 00:42 = 11:36
Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)
Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)
Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)
Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:
АС = 1,21*AD.
Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.
Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.
Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.