Известно, что скорость автомобиля изменяется так: v(t) = v0 + a*t. Так как автомобиль тормозит, его скорость уменьшается, то есть ускорение отрицательно. Тогда формула становится такой: v(t) = v0 - a*t, где a - модуль ускорения. Теперь смотрим, в какой момент времени автомобиль остановится. Пусть он начал тормозить в момент времени t = 0, тогда он остановится в момент времени, являющийся решением уравнения v0 - a*t = 0. То есть t = v0/a. Путь, пройденный за промежуток t∈[0;v0/a], есть ничто иное, как определенный интеграл от функции скорости по времени на этом промежутке. То есть ∫(v0 - at)dt от 0 до v0/a. Считаем неопределенный сначала: v0*t - a*t^2/2 + C. Определенный же равен: (v0*(v0/a) - a*(v0/a)^2) - (v0*0 - a*0^2/2) = v0^2 / (2a). Подставляем значения v0 = 20 м/с и a=2 м/с^2 и считаем: s = 20^2 / (2*2) м = 100 м.
Объяснение:
1. В якому з наведених випадків тіло можна вважати матеріальноюточкою?
б) при визначенні періоду обертання Землі навколо Сонця
2. У вагоні пасажирського потяга, який рухається, на столі лежить книга.
Відносно яких тіл вона перебуває в спокої?
а) Стола; в) пасажира;
3. Який із зазначених видів руху можна вважати рівномірним?
в) пасажир спускається ескалатором метро.
4. Пасажирський потяг, рухаючись рівномірно, за 20 хв пройшов шлях 30 км.
Визнач швидкість руху потяга.
в) 25 м/с.
5. Протягом 10 с автомобіль рухався прямолінійно з прискоренням 0,5 м/с 2 і
набрав швидкості 20 м/с. Яка початкова швидкість автомобіля?
V - а*t = Vo = 20 - 0.5*10 = 15 м/с
в) 15 м/с.