Если тело свободно падает с некоторой высоты h, измерьте ее при дальномера или любого другого при Рассчитайте скорость падения тела v, найдя корень квадратный из произведения ускорения свободного падения на высоту и число 2, v=√(2∙g∙h). Если перед началом отсчета времени тело уже имело скорость v0, то к получившемуся результату прибавьте ее значение v=√(2∙g∙h)+v0. 2 Пример. Тело свободно падает с высоты 4 м при нулевой начальной скорости. Какова будет его скорость при достижении земной поверхности? Рассчитайте скорость падения тела по формуле, учитывая, что v0=0. Произведите подстановку v=√(2∙9,81∙4)≈8,86 м/с. 3 Измерьте время падения тела t электронным секундомером в секундах. Найдите его скорость в конце отрезка времени, которое продолжалось движение прибавив к начальной скорости v0 произведения времени на ускорение свободного падения v=v0+g∙t. 4 Пример. Камень начал падение с начальной скоростью 1 м/с. Найдите его скорость через 2 с. Подставьте значения указанных величин в формулу v=1+9,81∙2=20,62 м/с. 5 Рассчитайте скорость падения тела, брошенного горизонтально. В этом случае его движение является результатом двух типов движения, в которых одновременно принимает участие тело. Это равномерное движение по горизонтали и равноускоренное - по вертикали. В результате траектория тела имеет вид параболы. Скорость тела в любой момент времени будет равна векторной сумме горизонтальной и вертикальной составляющей скорости. Поскольку угол между векторами этих скоростей всегда прямой, то для определения скорости падения тела, брошенного горизонтально, воспользуйтесь теоремой Пифагора. Скорость тела будет равна корню квадратному из суммы квадратов горизонтальной и вертикальной составляющих в данный момент времени v=√(v гор²+ v верт²). Вертикальную составляющую скорости рассчитывайте по методике, изложенной в предыдущих пунктах. 6 Пример. Тело брошено горизонтально с высоты 6 м со скоростью 4 м/с. Определите его скорость при ударе о землю. Найдите вертикальную составляющую скорости при ударе о землю. Она будет такой же, как если бы тело свободно падало с заданной высоты v верт =√(2∙g∙h). Подставьте значение в формулу и получите v=√(v гор²+ 2∙g∙h)= √(16+ 2∙9,81∙6)≈11,56 м/с.
Тема 1 КІНЕМАТИКА
Вимірювання. Похибки вимірів. Математика — мова фізики.
Питання для самостійної роботи
1. Похибки вимірювань. Абсолютна та відносна похибки вимірювання.
2. Як визначають абсолютну та відносну похибки непрямих вимірювань.
3. Як правильно записати результат вимірювання.
4. Скалярні й векторні величини.
5. Наближені обчислення.
6. Графіки функцій та правила їх побудови
Рекомендована література:
1. В.Г. Бар'яхтар Ф.Я. Божинова Фізика, 10кл. Академічний рівень
2. Л.С. Жданов Фізика, 1987р.
3. Методичні вказівки до самостійної роботи за сайті технікуму.
Питання для самоконтролю
1. Яку перевагу має графічний метод обробки результатів вимірювання?
2. Визначаючи діаметр дроту за до штангель циркуля, вимірювання
проводили чотири рази. Було одержано такі результати: d1=2,2мм;
d2=2,0мм d3=2,0мм; d4 =2,2мм. Обчисліть середнє значення діаметру дроту,
випадкову похибку вимірювання, абсолютну та відносну похибки
відмірювання. Округліть одержані результати й запишіть результат
вимірювання у вигляді: = сер ± ∆.
3. Щоб довести закон збереження механічної енергії провели експеримент.
Отримали, що середня енергія системи тіл до взаємодії (W1) дорівнювала
225Дж, а після взаємодії (W2) – 243Дж. Оцініть відносну похибку
експерименту.
Методичні рекомендації
МАТЕРІАЛ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ВИВЧЕННЯ
1. Похибки вимірювань. Абсолютна та відносна похибки вимірювання
Під час вимірювання будь-якої фізичної величини зазвичай виконують
три послідовні операції:
1) вибір, перевірка й встановлення приладів;
2) фіксування показань приладів;
3) обчислення шуканої величини за результатами вимірювань, оцінка
похибки.
Значення будь-якої фізичної величини, що одержується в результаті
замірювання, визначається лише наближено. Під час її вимірювання тим
самим приладом в однакових умовах ми будемо отримувати серію різних
значень. Цей набір значень розташовується в певному числовому
інтервалі (A1, A2). Розкид значень усередині такого інтервалу називають
похибкою вимірювань.
Ø Похибка вимірювання — оцінка відхилення величини вимірюваного
значення величини від Ті справжнього значення. Похибка вимірювання є
мірою точності вимірювання.
Помилки у вимірюванні фізичних величин поділяють на два класи:
випадкові похибки й систематичні похибки.
Випадкові похибки зобов’язані своїм походженням ряду причин, дія
яких неоднакова в кожному досліді й може бути не врахована. Випадкова
похибка — похибка, що змінюється (за величиною та за знаком) від
вимірювання до вимірювання. Випадкові похибки можуть бути пов’язані:
• з недосконалістю приладів (тертя в механічних приладах і т. п.);
• тряскою в міських умовах;
• з недосконалістю об’єкта вимірювання (наприклад, під час
вимірювання діаметра тонкого дроту, який може мати не зовсім круглий
перетин у результаті недосконалості процесу виготовлення);
• з особливостями самої вимірюваної величини.
Припустимо, що використовуючи ту ж саму апаратуру і той самий метод
вимірювання, визначили Nвимірювань величини х і отримали N значення, де
величина х1 - результат першого вимірювання, х2 — другого, xN — N -го
виміру.
Щоб проаналізувати результати, необхідно відповісти на два запитання:
• Як знайти найбільш імовірне значення вимірюваної величини?
• Як визначити випадкову похибку через вимірювання? Відповідь на ці
запитання можна знайти в теорії ймовірностей.
Найбільш вірогідне значення вимірюваної величини (хвим) дорівнює
середньому арифметичному значень, отриманих у результаті вимірів:
випадкова похибка — середня помилка, отримана в результаті всіх
вимірювань, обчислюється за формулою:
Ø Систематична похибка — похибка, що змінюється в часі,
підпорядковуючись певному закону.
Систематичні похибки можуть бути пов’язані з помилками приладів
(неправильна шкала, калібрування і т. п.),які не враховувалися
експериментатором.
Щоб правильно оцінити точність експерименту, необхідно врахувати як
систематичну похибку, яка є результатом роботи приладу, так і випадкову
похибку, зумовлену помилками вимірювань. Цю сумарну похибку називають
абсолютною похибкою вимірювання.
Сама по собі абсолютна похибка не розкриває якість вимірювання. Тому
є сенс говорити про відносну похибку.
Відносна похибка характеризує якість вимірювання й дорівнює
відношенню абсолютної похибки до середнього значення вимірюваної
величини. Відносну похибку іноді називають точністю. Найчастіше відносну
похибку визначають у відсотках.
2. Як визначають абсолютну та відносну похибки непрямих вимірювань
Багато фізичних величин неможливо виміряти безпосередньо, їх
непряме вимірювання має два етапи. Спочатку вимірюють величини х, у, z,
які можна виміряти методом прямих вимірювань, а потім, використовуючи
значення вимірювань х, у, z обчислюють шукану величину f. Нижче в
таблиці виведено формули обчислення відносної похибки для деяких
Объяснение:
функцій
2
Пример. Тело свободно падает с высоты 4 м при нулевой начальной скорости. Какова будет его скорость при достижении земной поверхности? Рассчитайте скорость падения тела по формуле, учитывая, что v0=0. Произведите подстановку v=√(2∙9,81∙4)≈8,86 м/с.
3
Измерьте время падения тела t электронным секундомером в секундах. Найдите его скорость в конце отрезка времени, которое продолжалось движение прибавив к начальной скорости v0 произведения времени на ускорение свободного падения v=v0+g∙t.
4
Пример. Камень начал падение с начальной скоростью 1 м/с. Найдите его скорость через 2 с. Подставьте значения указанных величин в формулу v=1+9,81∙2=20,62 м/с.
5
Рассчитайте скорость падения тела, брошенного горизонтально. В этом случае его движение является результатом двух типов движения, в которых одновременно принимает участие тело. Это равномерное движение по горизонтали и равноускоренное - по вертикали. В результате траектория тела имеет вид параболы. Скорость тела в любой момент времени будет равна векторной сумме горизонтальной и вертикальной составляющей скорости. Поскольку угол между векторами этих скоростей всегда прямой, то для определения скорости падения тела, брошенного горизонтально, воспользуйтесь теоремой Пифагора. Скорость тела будет равна корню квадратному из суммы квадратов горизонтальной и вертикальной составляющих в данный момент времени v=√(v гор²+ v верт²). Вертикальную составляющую скорости рассчитывайте по методике, изложенной в предыдущих пунктах.
6
Пример. Тело брошено горизонтально с высоты 6 м со скоростью 4 м/с. Определите его скорость при ударе о землю. Найдите вертикальную составляющую скорости при ударе о землю. Она будет такой же, как если бы тело свободно падало с заданной высоты v верт =√(2∙g∙h). Подставьте значение в формулу и получите v=√(v гор²+ 2∙g∙h)= √(16+ 2∙9,81∙6)≈11,56 м/с.