Упражнение 13 1. Два провОДЯЩИХ шара одинаковых размеров с зарядами 2 нКл
и 8 нКл привели в соприкосновение и вновь раздвинули. Опреде-
лите значение зарядов на шарах после соприкосновения.
2. Определите силу взаимодействия между точечными зарядами
по 1 мкКл, находящимися на расстоянии 10 см. Как изменится сила
взаимодействия зарядов, если их поместить в воду?
3. На каком расстоянии находятся два точечных заряда 2 нКли 5 нКл.
если они взаимодействуют друг с другом с силой 9 мН?
4. Вычислите силу, с которой зарядыq, =2 - 10 КлиQ, E-6-10-Кл, рас-
с
«
положенные на расстоянии 1 м, действуют на заряд 9,
помещенный посередине между ними.
4 - 10 - Кл, сроченооо
2. Для определения силы взаимодействия между зарядами нам понадобится использовать закон Кулона. Формула для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами:
F = (k * |q1 * q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r - расстояние между зарядами.
В данном случае у нас есть два заряда по 1 мкКл (1 * 10^-6 Кл) и расстояние между ними 10 см (0.1 м). Подставим значения в формулу:
F = (9 * 10^9 * |1 * 10^-6 * 1 * 10^-6|) / (0.1)^2 = (9 * 10^9 * 1 * 10^-12) / 0.01 = 9 * 10^-3 Н.
Если поместить заряды в воду, то сила взаимодействия зарядов уменьшится, так как вода имеет диэлектрическую проницаемость. Диэлектрическая проницаемость воды обычно принимается равной примерно 80. Формула для силы взаимодействия зарядов в среде с диэлектрической проницаемостью:
F = (k * |q1 * q2|) / (r^2 * ε),
где ε - диэлектрическая проницаемость среды.
Подставим значения и получим:
F = (9 * 10^9 * 1 * 10^-12) / (0.01 * 80) = 1.125 * 10^-4 Н.
Таким образом, сила взаимодействия зарядов в воде составляет 1.125 * 10^-4 Н.
3. Для определения расстояния между зарядами, при котором они взаимодействуют с силой 9 мН, мы можем использовать закон Кулона, который мы уже применяли во второй задаче. Формула для расстояния между зарядами:
r = sqrt((k * |q1 * q2|) / F),
где r - расстояние между зарядами, F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - заряды точечных зарядов.
Подставим значения и решим уравнение:
r = sqrt((9 * 10^9 * 2 * 10^-9 * 5 * 10^-9) / (9 * 10^-3)) = sqrt((90 * 10^-9) / (9 * 10^-3)) = sqrt(10 * 10^-6) = sqrt(10) * 10^-3 м.
Таким образом, расстояние между зарядами равно sqrt(10) * 10^-3 м.
4. Для вычисления силы, с которой заряды q1 = 2 * 10^-10 Кл и q2 = -10^-9 Кл, расположенные на расстоянии 1 м, действуют на заряд q = 9 * 10^-10 Кл, помещенный посередине между ними, мы можем использовать закон Кулона. Формула для силы взаимодействия зарядов:
F = (k * |q1 * q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r - расстояние между зарядами.
Подставим значения и решим уравнение:
F = (9 * 10^9 * |2 * 10^-10 * -10^-9|) / 1^2 = (9 * 10^9 * 2 * 10^-10 * 10^-9) / 1 = (9 * 2 * 10^-10) / 1 = 18 * 10^-10 = 1.8 * 10^-9 Н.
Таким образом, сила, с которой заряды 2 * 10^-10 Кл и -10^-9 Кл, расположенные на расстоянии 1 м, действуют на заряд 9 * 10^-10 Кл, помещенный посередине, составляет 1.8 * 10^-9 Н.