Упражнение 30д
1. Частотный диапазон рояля
от 90 Гц до 9 кГц. Найдите диапазон
Длин звуковых волн в воздухе.
2. Судья беговых состязаний, стоящий на линии финиша 200-метровой
дорожки, пускает свой секундомер, услышав звук стартового писто-
лета. Температура воздуха 20 °С. Завышено или занижено зареги-
стрированное им время?
3. Расстояние до преграды, отражающей звук, 68 м. Через какое время
человек услышит эхо?
все 3 :(​

Λ=180 м                            найдем период колебаний из формулы:
с=3 10⁸ м/с                         с=λ/T  ⇒  T=λ/c;  T=180/3 10⁸=60 10⁻⁸=6 10⁻⁷ c;
L=25 мкГн=25 10⁻⁶ Гн       емкость конденсатора найдем из формулы
     Томсона: 
C-?                                      T=2π√LC  ⇒  T²=4π²LC  ⇒  C=T²/4π²L;
                                            C=36 10⁻¹⁴/4*10*25 10⁻⁶=36 10⁻¹⁴/1000*10⁻⁶=
                                               =36 10⁻¹⁴/10³*10⁻⁶=36 10⁻¹¹ Ф=3,6 10⁻¹² Ф;
                         ответ: С=3,6 10⁻¹² Ф.

Дано:                               СИ
λ = 180 м
L = 25 мкГн                   25·10⁻⁶ Гн
с = 3·10⁸ м/с                 (Здесь c - скорость света)

C - ?

1)
Период колебаний контура по формуле Томсона:
T = 2π·√ (L·C)                   (1)

2)
Но период можно вычислить и из  формулы:
λ = с·T 
T = λ / c.                            (2)

3)
Приравняем формулы (1) и (2) и возведем обе части равенства в квадрат:
2²·π²·L·C = λ² / c²

4)
Отсюда емкость колебаний контура:
 C = (λ / (2πc)² / L = (180 / (2·3,14·3·10⁸))² /  25·10⁻⁶  ≈ 3,65·10⁻⁶ Ф   или   3,65 мкФ