Упражнения 12
1 Точечное тело движется вдоль оси X по закону: 1) x(t) = 3 + 6t;
2) x(t) = 1 + 5t – t?, где х измеряют в метрах, аt — в секундах. Оп-
ределите координаты тела в моменты времени t = 0 с, 1 си4 с.
Определите модули и направления перемещения тела: а) за пер-
вую секунду движения; б) за первые четыре секунды движения;
в) за промежуток времени с первой по четвёртую секунду дви-
жения. Изобразите эти векторы, соблюдая масштаб.
Координаты движущегося по плоскости точечного тела изменя-
ются по законам: x(t) = 2 + 4t, y(t) = 4 — 7t, где хиу измеряют
в метрах, аt — в секундах. Изобразите на графике траекторию
движения тела и векторы его перемещений за первую, за вто-
рую секунду движения и за первые три секунды движения.
Определите пройденные телом пути за указанные промежутки
времени.
Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались
легенды, поводом для которых служили его поразительные
изобретения, производившие ошеломляющее действие на
современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел
определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого
золота, или ювелир подмешал туда значительное количество
серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность
состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь
она имела неправильную форму! Архимед всё время
размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну, и
тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в
воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной
ею воды. Согласно легенде [1] , Архимед выскочил голый на
улицу с криком « Эврика !» ( др.-греч. εὕρηκα), то есть
«Нашёл!». В этот момент был открыт основной закон
гидростатики : закон Архимеда .
Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в
подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный
корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду.
Архимед соорудил систему блоков ( поли с которой он смог проделать эту работу одним движением руки.
По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём
распоряжении другая Земля, на которую можно было бы
встать, я сдвинул бы с места нашу» (в другом варианте:
«Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»).
Неуравновешенная сила инерции возвратно движущихся частей вызывает вибрации двигателя во время работы. [1]
Неуравновешенная сила инерции Ри проявляется, когда центр тяжести С вращающегося баланса весом G не расположен на геометрической оси вращения О. В этом - случае ось вращения О не проходит через центр тяжести С, и возникает сила инерции Ри. Такую неуравновешенность называют статической. [2]
Неуравновешенная сила инерции Ри является центробежной силой инерции. [3]
Неуравновешенная сила инерции Ри проявляется, когда центр тяжести С вращающегося баланса весом G не расположен на геометрической оси вращения О. В этом случае ось вращения О не проходит через центр тяжести С, и возникает сила инерции Ри. Такую неуравновешенность называют статической. [4]