Упряжка ездовых собак тянет сани массой 240 кг. Какое ускорение развивает упряжка в начале движения, если общая сила тяги, созданная собаками, составляет 0,55 кН, а сила сопротивления движению равна 190 Н?

N ≈ 1.57·10²³

Объяснение:

T = 315 K

<v> = 320 м/c

m = 20 г = 0,02 кг

Na = 6.022·10²³  1/моль - постоянная Авогадро

R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная

N - ?

По закону Клапейрона-Менделеева

pV = νRT

(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)

ν = N/Na

pV = NRT/Na  (1)

Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как

р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)

n = N/V;  m₀ = m/N

Тогда

nm₀ = m/V

р = m<v>²/3V

и

pV =  m<v>²/3 (2)

Приравняем правые части уравнений (1) и (2)

NRT/Na = m<v>²/3

и выразим отсюда N

N =  m<v>²Na/3RT

N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)

N ≈ 1.57·10²³

Мощность P = 6 Вт, площадь пластины S = 10 см², коэффициент отражения R = 0.6

Пусть за время Δt на пластину упали N фотонов, общая энергия всех фотонов E = P Δt, энергия каждого фотона (в предположении, что свет монохроматический) e = E/N = P Δt/N. Импульс каждого налетающего фотона равен п = e/c. Посчитаем, какой импульс налетающие фотоны передали пластине.
- Отражённые фотоны (их было RN) передают пластине импульс Δп = 2п
- Поглощённые фотоны (их было (1-R)N) передают платине импульс Δп = п
Суммарно за время Δt пластине будет передан импульс ΔП = RN * 2п + (1-R)N * п = пN * (2R + 1 - R) = (1 + R) пN = (1 + R) (P/c) Δt

Сила F, действующая на пластину, по второму закону Ньютона
F = ΔП / Δt = (1 + R) * P/c

Давление - сила, отнесённая к площади:
p = F/S = (1 + R) * P / cS = 1.6 * 6 / (3*10^8 * 10*10^-4) = 3.2*10^-5 Па = 32 мкПа

ответ. p = 32 мкПа