Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение движения материальной точки вдоль оси ОХ имеет вид: х = 2 – t + 0,5 t3 (м). Найти координату х, скорость х и ускорение ах в момент времени t=2c, а также средние значения скорости и ускорения за промежуток времени от 0 до 2с.

Показать ответ

Ответ:

busiginanst99

15.10.2020 17:25

Уравнение движения материальной точки:

$\displaystyle x(t)=2-t+0.5t^3$ м

Уравнение для скорости и ускорения легко найти простым дифференцированием:

$\displaystyle v(t)=\frac{d}{dt}x(t)=1.5t^2-1$ м/с

$\displaystyle a(t)=\frac{d}{dt}v(t)=3t$ м/с²

Значения величин в указанный момент времени:

$\displaystyle x(2)=2-2+0.5*2^3=4$ м

$\displaystyle v(2)=1.5*2^2-1=5$ м/с

$\displaystyle a(2)=3*2=6$ м/с²

Средние значения величин найдем как средние интегральные:

$\displaystyle =\frac{\int\limits^a_b {v(t)} \, dt }{b-a}=\frac{\int\limits^2_0 {1.5t^2-1} \, dt }{2}=0.5*(0.5t^3-t)|_0^2=0.5*(0.5*2^3-2)=$

м/с

$\displaystyle =\frac{\int\limits^2_0 {a(t)} \, dt }{2}=0.5\int\limits^2_0 {3t} \, dt=0.5*(1.5t^2)|_0^2=0.5*1.5*2^2=3$ м/с².

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Sidhfvdksisvejcnswk

14.06.2022 03:35

Электрический заряд на обкладках конденсатора изменяется по закону q=0.008cos(200pi t + pi/3). определите амплитуду и частоту колебаний , фазу колебаний и циклическую частоту...

Аскарбинка25

14.06.2022 03:35

Неподвижные тележки имеют массы соответственно 1 кг и 3 кг. при взаимодействии большая тележка приобрела скорость 15 см/с. какую скорость приобрела меньшая тележка?...

Сэээээ

15.09.2020 02:07

Объясните в каких случаях сера может проявлять свойства окислителя...

Айхан1111111

15.09.2020 02:07

Мяч падает без начальной скорости. с какой высоты падает мяч ,если его скорость в момент удара о землю равна 10 м / с?...

ДарьяOver

25.03.2023 21:54

Что такое альтиметр и где его используют...

Lolla20031999

25.03.2023 21:54

Снаряд в верхней точке своей траектории разорвался на два осколка m1=3кг m2=5кг . скорость снаряда непосредственно перед разрывом равнялась v0=600м/с , скорость большего осколка...

Serpopi

25.03.2023 21:54

Объем пузырька газа, всплывающего на поверхность со дна озера, увеличился в 2 раза. какова глубина озера? температуру считать постоянной....

snezhkabo00

23.07.2022 22:51

Чем мешало полное внутреннее отражение тем, кто собирал жемчуг и как они с этим боролись?...

Farida1601

23.07.2022 22:51

С2 вольтметр, подключен к зажимам источника тока, показывает 3 в при силе тока в цепи 1,5 а и 3,3 в при силе тока 1,2 а. определить внутреннее сопротивление источника тока и его...

Arra1234566

12.01.2021 04:02

30 ! только подробное решение! плотность керосина 800кг/м.чему равен вес 10 литров керосина....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку