Уравнение движения точки: x=2t^3-4t y=t^2+4
Определить:
1)Ay=2
2)Ay=2t^3+4t
3)Ay=2t
4)Ay=2t^2

1. Движение по горизонтали - равномерное со скоростью v=15 м/с.

S = v*t

2. Движение по вертикали - равноускоренное с ускорением g и нулевой начальной скоростью:

h = gt^2/2

Отсюда находим время полета:

t =

Теперь находим дальность полета:

S = 15*1,4 = 21 м.

ответ: через 1,4 с;  21 м.

2. Движение до максимальной высоты: равнозамедленное с ускорением (-g) и начальной скоростью v0 = ?

Уравнения этого движения:

v0 - gt = 0,               t = v0/g

h = v0*t - gt^2/2,       h = v0^2/(2g)

Теперь находим v0:

ответ: 20 м/с.

(можно решить и через закон сохранения энергии:

mgh = mv0^2/2,  v0 = кор(2gh)= 20 м/с.  Смотря какую тему сейчас проходите)

Отметим заряды как q1, q2. Неизвестный заряд (помещённый) - q3. Расстояния: от q1 до q2 - R, от q1 до q3 - R1.

Если система в равновесии, то силы, действующие на шарик, равны.

Отсюда:

k*q1*q3/R1^2=k*q2*q3/(R-R1)^2;

q1/q2=R1^2/(R-R1)^2;

R1/(R-R1)=(q1/q2)^(1/2);

R-R1=R1*(q2/q1)^(1/2);

R=R1(1+(q2/q1)^(1/2));

R1=R/(1+(q2/q1)^(1/2));

Проверку единиц измерения делать не буду.

R1=0,04/(1+(1/9)^(1/2))=4/(40/3)=0,03 м, т.е. 3 см.

ответ: поместить надо в расстоянии 3 см от более заряженного шарика и в 1 см от менее заряженного.