Для решения данной задачи, нам потребуется знание о связи между емкостью конденсатора и индуктивностью катушки в колебательном контуре.
В колебательном контуре, уравнение колебаний заряда имеет вид q = q₀cos(ωt), где q₀ - амплитуда заряда, ω - угловая частота.
Данное уравнение имеет похожую форму с данным в задаче, но нам необходимо привести его к такому виду, чтобы было удобно сравнивать соответствующие части.
Из сравнения этих выражений, можно сделать вывод, что q₀ = 2 мкКл и ω = 100 рад/с.
Известно также, что для колебательного контура с индуктивностью L и емкостью C, угловая частота связана с ними следующим образом:
ω = 1/√(LC)
В данной задаче индуктивность катушки равна 0,5 Гн. Подставляя данное значение угловой частоты в формулу, можно найти значение емкости конденсатора.
100 = 1/√(0,5C)
Далее, мы можем перейти к обратным значениям от обеих сторон уравнения:
√(0,5C) = 1/100
Поднимаем обе стороны уравнения в квадрат:
0,5C = 1/10000
Делим обе стороны уравнения на 0,5, чтобы выразить C:
В колебательном контуре, уравнение колебаний заряда имеет вид q = q₀cos(ωt), где q₀ - амплитуда заряда, ω - угловая частота.
Данное уравнение имеет похожую форму с данным в задаче, но нам необходимо привести его к такому виду, чтобы было удобно сравнивать соответствующие части.
Из сравнения этих выражений, можно сделать вывод, что q₀ = 2 мкКл и ω = 100 рад/с.
Известно также, что для колебательного контура с индуктивностью L и емкостью C, угловая частота связана с ними следующим образом:
ω = 1/√(LC)
В данной задаче индуктивность катушки равна 0,5 Гн. Подставляя данное значение угловой частоты в формулу, можно найти значение емкости конденсатора.
100 = 1/√(0,5C)
Далее, мы можем перейти к обратным значениям от обеих сторон уравнения:
√(0,5C) = 1/100
Поднимаем обе стороны уравнения в квадрат:
0,5C = 1/10000
Делим обе стороны уравнения на 0,5, чтобы выразить C:
C = (1/10000) / 0,5
C = 0,02 Ф
Таким образом, емкость конденсатора равна 0,02 Ф.