Уравнение равномерного прямолинейного движения для первого тела имеет вид: x1 = 19 – 3t, уравнение равномерного прямолинейного движения для второго тела имеет вид: x2 = 3 + 5t. Найдите время и координату встречи этих тел.

На трубу действует 3 силы:
F1 - реакция опоры со стороны 1 человека, направлена вверх
F2 - реакция опоры со стороны 2 человека, направлена вверх
gm - сила тяжести, направлена вниз
Задача на условие равновесия, их два
1) равнодействующая всех сил приложенных к телу должна равняться нулю, т. е. F1 + F2 = gm (1)
2) алгебраическая сумма моментов си относительно выбранной оси вращения также должна равняться нулю
Выберем ось вращения совпадающую с точкой приложения силы F1, тогда имеем 0,25*gm = F2*1,5 (2)
Делим первое уравнение на второе:
1/0,25 = F1/(F2*1,5) + F2/(F2*1,5)
4 = F1/(F2*1,5) + 1/1,5
4 = 2/3 * F1/F2 + 2/3
4 - 2/3 = 2/3 * F1/F2
F1/F2 = 9/3 : 2/3 = 4,5

Cразу поясню перед решением, чтобы не было казусов:

sqrt - корень квадратный

^ - степень

Дано:

V2 = 0 (т.к. 2 капля находится в состоянии покоя)

t0 - начальная температура капель.

C - удельная теплоемкость воды.

L - удельная теплота парообразования.

V1 - ?

Итак, приступим:

m2 <-V1m1

На основании закона сохранения импульса имеем:

mV1 = 2mV

V - скорость капель после столкновения.

V = mV1/2m

Сокращая массу, получаем:

V = V1/2

Теперь применим закон сохранения энергии. Однако перед этим поясню несколько моментов:

Формула Кол-ва теплоты:

Q = cmdT

Формула парообразования:

Qп = Lm

Закон сохранения энергии будет выглядеть так:

mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2Q + 2Q

mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2mC(t2-t1) + 2mL

t2 - неизвестный член.

Решаем полученное уравнение, подставляя данные и сокращая массу:

mV^2/2 - mV^2/2 = 2mC(t2-t1) + 2mL

V^2/2 - V^2 = 2C(t2-t1) + 2L

Теперь подставляем значение V:

V1^2/2 - V2^2/4 = 2C(t2-t1) + 2L; 2V1^2 - V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)

V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)

V1^2 = 8(C(t2-t1)+L)

V1 = sqrt(8(C(t2-t1)+L))

V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L)

ответ: V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L))