Узнайте, как атмосферное давление упало на 580 мм над поверхностью Земли на неизвестной высоте 1) Посмотрите, сколько миллиметров вы упали 2) Узнайте, сколько футов вы подняли над подножием горы
Дано: v=0.5 м/с t₁=1.5 мин=90 с а=0,2 м/с² v₁=5 м/с Найти: t Решение: За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs Δs=vt₁=0.5*90=45 (м) Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂. Очевидно, что s₁-Δs=s₂ По формуле пути при равноускоренном движении s₂=at²/2 s₁-Δs=at²/2 v₁t-Δs=at²/2 at²/2-v₁t+Δs=0 Подставляя данные, получаем квадратное уравнение 0,2t²/2-5t+45=0 t²-50t+450=0 D=50²-4*450=700 √D≈26.5 t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c) Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с ответ: да, сможет.
a=(-g;0) - вектор
vx=v*sin(pi/6) - вертикальная компонента скорости
vy=v*cos(pi/6) - горизонтальная компонента скорости
an=(a*v)/|v| = -g*vx/v = - g*sin(pi/6) = - g/2 - нормальная компонента ускорения в момент броска
где (a*v) - скалярное произведение
t=2*vx/g - дальность полета
S = vy*t = v*cos(pi/6)*2*v*sin(pi/6)/g = v^2*sin(pi/3)/g =15^2*sin(pi/3)/10 м = 19,48557 м ~ 19,5 м
если подставить g = 9,8
S = vy*t = v*cos(pi/6)*2*v*sin(pi/6)/g = v^2*sin(pi/3)/g =15^2*sin(pi/3)/9,8 м = 19,88324 м ~ 20 м
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с
ответ: да, сможет.