В 1 литр кипящей воды влили 0,5 литра воды неизвестной температуры, и после перемешивания опустили в ёмкость термометр. Термометр показал 70°C. Пренебрегая тепловыми потерями в окружающую среду

Закон сохранения импульса нужно применить.
импульс ядра до распада = импульс ядра после распада + импульс частицы.
если скорость ядра после распада равна u, масса ядра до распада равна m, масса частицы (непонятно, что за частица, там стоял знак альфа или бета?) b, то тогда
m v = (m-b) u + b v'
тогда u = (m v - b v')/(m-b)
скорость частицы относительно ядра: по закону сложения скоростей
v'' = v'-u = v'-(m v - b v')/(m-b)=(m v' - b v' - m v + b v')/(m-b) = m(v'-v)/(m-b)
Если считать, что там бета-частица, то можно пренебречь b по сравнению с m, тогда v''=v'-v.
Отрицательный знак показывает, что скорость частицы относительно ядра направлена против движения ядра.

Кпд находится как  отношения полезной энергии к полной *100% полезная энергия это работа по сгоранию топлива она равна массе топлива умноженной га удельную теплоту сгорания и равна 0,63*10в 7 степени дж а полная нам дана теперь делим и получаем что кпд равно примерно 33 процента во второй задаче мощность равна отношению работы ко времени время равно 1ч следовательно работа равна 36 кдж и она будет полной полезной будет массу топлива на теплоту сгорания бензина она не дана тут найди в справочнике после этого полезную делим на полную и умножаем на 100 процентов