В алюминиевом сосуде массой 300 г миксером перемешивают воду объемом 3 дм3, взятую при температуре 2 °С. Мощность миксера равна 400 Вт. Считайте, что 35% механической энергии переходит во внутреннюю. До какой температуры нагреется вода, если миксер работает на протяжении 10 минут?
λ=0,42 мкм=0,42 10⁻⁶ м hc/λ=Aвых+mv²/2; решаем относительно (v):
m=9,1 10⁻³¹ кг 2hc/λ=2Aвых+mv²;
h=6,62 10⁻³⁴ Дж с 2hc/λ-2Aвых=mv² ⇒ v=√(2hc/λ-2Aвых)/m;
c=3 10⁸ м/с v=√(2*6,622 10⁻³⁴*3 10⁸/0,42 10⁻⁶-2*3,2 10⁻¹⁹)/9,1 10⁻³¹=
=√(9,5 10⁻¹⁹- 6,4 10⁻¹⁹)/9,1 10⁻³¹=√3,1 10⁻¹⁹/9,1 10⁻³¹=
v-? =√0,34 10¹²=0,583 10⁶=5,83 10⁵ м/с;
ответ: v=5,83 10⁵ м/с.
Дано:
m = 2 кг
h = 8 м
g ≈ 10 Н/кг
Найти: A - ?
Решение:
A = mgh
A = 2 кг × 10 н/кг × 8 м = 160 Дж
2. Мальвина попросила Буратино ей занести пианино на 2 этаж. Найдите мощность, которую развил Буратино, если высота до второго этажа - 8 метров, масса пианино - 100 кг, с работой Буратино справился за 1000 с.
Дано:
h = 8 м
m = 100 кг
g ≈ 10 Н/кг
t = 1000 с
Найти: N - ?
Решение:
N = A/t
N = mgh/t
N = 100 кг × 10 Н/кг × 8 м/1000 с = 8 Вт
3. Колобок убегает от бабушки с дедушкой с усилием 75 Н. Найдите, какой путь колобок, если он совершил работу 2250 Дж.
Дано:
F = 75 Н
A = 2250 Дж
Найти: S - ?
Решение: A = FS
S = A/F
S = 2250 Дж/75 Н = 30 м
4. Баба Яга поднимается на ступе на высоту h = 20 м. Какую работу совершила Баба Яга, чтобы подняться на эту высоту? (масса Бабы Яги со ступой = 70 кг).
Дано:
h = 20 м
m = 70 кг
g ≈ 10 Н/кг
Найти: А - ?
Решение:
А = mgh
A = 70 кг × 10 Н/кг × 20 м = 14000 Дж = 14 кДж
5. Кот учёный за 100 с цепь 5 раз. Определите мощность кота, если длина цепи - 1 м, кот прилагает усилие 60 Н.
Дано:
S = 5 м
F = 60 Н
t = 100 с
Найти: N - ?
Решение:
N = A/t
N = FS/t
N = 60 Н × 5 м/100 с = 3 Вт