В большой емкости налиты вода (р = 1 г/см3) и керосин (р = 0,8 г/с3). На границе этих двух несмешивающихся жидкостей плавает парафиновый (р = 0,9 г/см3) кубик, ребро кубика а= 4 см. Вычислить, какая часть объема кубика находится
в керосине. Как изменится положение кубика, если керосин удалить из емкости: какая часть объема кубика находится теперь в
воде? (Для обоих случаев найти отношение объёма V1 погруженной в воду части кубика к объему V всего кубика.)
Объяснение:
тело объемом V и плотностью ρ имеет массу V*ρ
тело частично погружено в жидкость 1 (вода) из которой выталкивает объем жидкости V₁ с плотностью ρ₁ массой V₁*ρ₁
тело частично погружено в жидкость 2 (керосин) из которой выталкивает объем жидкости V₂ с плотностью ρ₂ массой V₂*ρ₂
так как система в равновесии то
V*ρ=V₁*ρ₁+V₂*ρ₂
V=V₁+V₂
1) V₂/V - ?
V₁=V-V₂
V*ρ=V₁*ρ₁+V₂*ρ₂
V*ρ=(V-V₂)*ρ₁+V₂*ρ₂
V*ρ=V*ρ₁-V₂*ρ₁+V₂*ρ₂
V₂*(ρ₁+ρ₂)=V*(ρ₁-ρ)
V₂/V=(ρ₁-ρ)/(ρ₁-ρ₂)=(1-0,9)/(1-0,8)=0,5
ответ - половина (50% объема) кубика находится в керосине
V₁/V=1-V₂/V=1-0,5=0,5
2) если убрать керосин, то можно считать что вместо керосина - воздух ρ₂=0
тогда
V₂/V=(ρ₁-ρ)/(ρ₁-ρ₂)=(1-0,9)/(1-0)=0,1 - в воздухе находится
значит в воде находится V₁/V=1-V₂/V=1-0,1=0,9 часть кубика
ответ - 0,9 (90% объема) кубика находится в воде
V₁/V=0,9