Вынужденные колебания возникают в системе под действием внешней периодической ЭДС. Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими. Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы. Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий. В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС. При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы. Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону. При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания. При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы. При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем. При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной. При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы. Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
Объяснение: Большинство волновых процессов в оптике можно объяснить при допущения, что световые волны поперечные или продольные. Однако существуют процессы, в которых проявляются различия между поперечными и продольными волнами. К таким процессам относятся, например, отражение и преломление света на границе двух сред с различными показателями преломления, а также явление двойного лучепреломления в анизотропных средах. Для объяснения этих явлений необходимо привлекать понятие “поляризованный свет”. Свет представляет собой разновидность электромагнитных волн, и поэтому световые волны являются векторными волнами. Для всех векторных волн поляризация характеризует поведение во времени одного из векторов поля, связанного с данной волной, наблюдаемое в некоторой фиксированной точке пространства.
Световые волны имеют электромагнитную природу, так что для их полного описания требуется четыре основных полевых вектора: напряженность электрического поля, напряженность магнитного поля, индукция электрического поля и индукция магнитного поля. Из этих четырех векторов для определения состояния поляризации световых волн выбран вектор электрического поля. Такой выбор объясняется тем, что при взаимодействии света с веществом сила, действующая на электроны, с точностью до пренебрежимо малой поправки определяется именно электрическим полем световой волны. Вообще, если поведение вектора напряженности электрического поля световой волны определено, то поведение трех остальных вектров может быть найдено, так как эти вектора связаны между собой уравнениями Максвелла и материальными уравнениями. В дальнейшем будем считать, что поляризация света полностью определена изменением во времени t вектора напряженно-сти электрического поля Е(r, t), наблюдаемого в фиксированной точке пространства r.
Рассмотрим плоскую монохроматическую электромагнитную волну, которая распространяется вдоль направления z прямоугольной системы координат xyz. Волновой вектор этой световой волны k направлен вдоль z. Если в волне колебания вектора напряженности электрического поля Е происходят вдоль одной прямой (в данном случае вдоль оси х), то такая волна называется линейно-поляризованной. Пример такой линейно-поляризованной плоской монохроматической волны показан на рис. 4. Аналогично, если колебания вектора Е в плоской монохроматической волне происходят вдоль направления у, то такая волна также будет называться линейно-поляризованной. Уравнения таких волн можно записать в виде:
Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими.
Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий.
Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы.
Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий.
В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС.
При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы.
Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону.
При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний.
Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания.
При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы.
При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем.
При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной.
При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы.
Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
Объяснение: Большинство волновых процессов в оптике можно объяснить при допущения, что световые волны поперечные или продольные. Однако существуют процессы, в которых проявляются различия между поперечными и продольными волнами. К таким процессам относятся, например, отражение и преломление света на границе двух сред с различными показателями преломления, а также явление двойного лучепреломления в анизотропных средах. Для объяснения этих явлений необходимо привлекать понятие “поляризованный свет”. Свет представляет собой разновидность электромагнитных волн, и поэтому световые волны являются векторными волнами. Для всех векторных волн поляризация характеризует поведение во времени одного из векторов поля, связанного с данной волной, наблюдаемое в некоторой фиксированной точке пространства.
Световые волны имеют электромагнитную природу, так что для их полного описания требуется четыре основных полевых вектора: напряженность электрического поля, напряженность магнитного поля, индукция электрического поля и индукция магнитного поля. Из этих четырех векторов для определения состояния поляризации световых волн выбран вектор электрического поля. Такой выбор объясняется тем, что при взаимодействии света с веществом сила, действующая на электроны, с точностью до пренебрежимо малой поправки определяется именно электрическим полем световой волны. Вообще, если поведение вектора напряженности электрического поля световой волны определено, то поведение трех остальных вектров может быть найдено, так как эти вектора связаны между собой уравнениями Максвелла и материальными уравнениями. В дальнейшем будем считать, что поляризация света полностью определена изменением во времени t вектора напряженно-сти электрического поля Е(r, t), наблюдаемого в фиксированной точке пространства r.
Рассмотрим плоскую монохроматическую электромагнитную волну, которая распространяется вдоль направления z прямоугольной системы координат xyz. Волновой вектор этой световой волны k направлен вдоль z. Если в волне колебания вектора напряженности электрического поля Е происходят вдоль одной прямой (в данном случае вдоль оси х), то такая волна называется линейно-поляризованной. Пример такой линейно-поляризованной плоской монохроматической волны показан на рис. 4. Аналогично, если колебания вектора Е в плоской монохроматической волне происходят вдоль направления у, то такая волна также будет называться линейно-поляризованной. Уравнения таких волн можно записать в виде:
Ex = Exo sin (wt - kz); Ey = Eyo sin(wt - kz),