В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках вертикально тонкий однородный стержень массой m и длиной l так, что центр масс человека со стержнем находится на оси вращения скамьи. Платформа (скамья) массой m1, представляющая собой сплошной диск радиуса R, вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Определить: угловую скорость, с которой будет вращаться система, если человек перейдет на край платформы, не меняя положение стержня. Считать человека массой m3=60,0 кг материальной точкой по сравнению с размерами платформы; m=4,0 кг, m1=150,0 кг, 1=6,0 рад/с;
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8
- лампы накаливания, они дешёвые, надёжные, неприхотливые и загораются моментально, но быстро перегорают, потребляют много энергии, сильно греются, цвет свечения жёлтый или что-то желто-белое...
-газоразрядные лампы разных конструкций ( для растровых светильников, под стандартные патроны и т.д.), они светят более приятным светом, более энергоэффективны, чем лампы накаливания но при этом более восприимчивы к условиям окружающей среды, дороже, конструкция светильников для таких ламп как правило сложнее и предусматнивают так же установку стартеров и дроселей, загораются обычно не сразу, есть проблема с утилизацией.
- самые современные - диодные лампы - хорошо светят, мало потребляют, не сильно восприимчивы к внешней среде но дорогие, требуют обычно дополнительного блока питания постоянного тока, с повышением температуры яркость падает.