Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
Решение
Запишем закон Ома для цепи переменного тока:
I
=
U
Z
Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.
Z
=
√
R
2
+
X
c
2
X
c
=
1
2
π
ϑ
C
Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:
X
=
1
2
⋅
3
.
14
⋅
50
⋅
1
⋅
10
−
6
=
3
,
18
к
О
м
Z
=
√
1
2
⋅
10
6
+
(
3
,
2
)
2
⋅
10
6
=
3
,
3
к
О
м
Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:
U
A
=
U
д
⋅
√
2
=
220
⋅
√
2
=
311
В
Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:
Объяснение:
Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
Решение
Запишем закон Ома для цепи переменного тока:
I
=
U
Z
Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.
Z
=
√
R
2
+
X
c
2
X
c
=
1
2
π
ϑ
C
Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:
X
=
1
2
⋅
3
.
14
⋅
50
⋅
1
⋅
10
−
6
=
3
,
18
к
О
м
Z
=
√
1
2
⋅
10
6
+
(
3
,
2
)
2
⋅
10
6
=
3
,
3
к
О
м
Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:
U
A
=
U
д
⋅
√
2
=
220
⋅
√
2
=
311
В
Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:
I
A
=
U
A
Z
=
311
3
,
3
⋅
10
3
=
0
,
09
А
ответ: 0,09 А.
N° 1
R = ( R1 * R2 ) / ( R1 + R2 )
R = ( 75 * 300 ) / ( 75 + 300 ) = 60 Ом
ответ : 60 Ом
N° 2
в условии не сказано какое соединение рассмотрю два случая :
1) соединение последовательное
при последовательном соединении сила I = const , то есть
I = I1 = I2 = 0,2 A
ответ : 0,2 А
2 ) соединение параллельное
I = U / R
U = IR
U1 = 0,2 * 20 = 4 B
U1 = U2 = 4 B
I2 = U2 / R2
I2 = 4 / 40 = 0,1 A
ответ : 0,1 А
N° 3
R = ( R1 * R2 ) / ( R1 + R2 )
R = ( 15 * 20 ) / ( 15 + 20 ) ≈ 8,6 Ом
ответ : 8,6 Ом
N° 4
если моток проволоки разделили на две равные части тогда
R1 = R2 = R'/2
R1 = R2 = 20/2 = 10 Ом
R = ( R1 * R2 ) / ( R1 + R2 )
R = ( 10 * 10 ) / ( 10 + 10 ) = 5 Ом
ответ : 5 Ом