В цилиндрическое ведро диаметра 30 см налита вода, занимающая обьем 15 л. Каково давление воды на стенку ведра на высоте 10 см от дна? Плотность воды 1000 кг/м3
Вначале определим общий объем воды, находящейся в цилиндре. Мы знаем, что плотность воды равна 1000 кг/м³, а объем воды – 15 литров. Чтобы перевести литры в кубические метры, нужно знать, что 1 литр равен 0,001 м³. Поэтому общий объем воды составляет:
Объем воды = 15 л * 0,001 м³/л = 0,015 м³.
Далее нам нужно определить площадь стенки ведра на высоте 10 см от дна. Радиус цилиндра равен половине его диаметра, то есть 30 см / 2 = 15 см. Для удобства дальнейших вычислений переведем радиус ведра в метры – 15 см * 0,01 м/см = 0,15 м. Таким образом, площадь стенки ведра на высоте 10 см равна:
Площадь стенки ведра = 2π * радиус * высота = 2 * 3,14 * 0,15 м * 0,1 м = 0,0942 м².
Теперь мы можем найти давление воды на стенку ведра на заданной высоте. Давление определяется как сила, действующая на единицу площади. Сила, действующая на стенку ведра, равна весу воды. В свою очередь, вес равен массе умноженной на ускорение свободного падения. Таким образом, давление на стенку ведра можно найти по следующей формуле:
Давление = (масса * g) / площадь,
где g – ускорение свободного падения, равное примерно 9,8 м/с².
Рассчитаем массу воды, находящейся в ведре. Сразу же переведем объем из кубических метров в килограммы, зная, что плотность воды равна 1000 кг/м³:
Масса = объем * плотность = 0,015 м³ * 1000 кг/м³ = 15 кг.
Вначале определим общий объем воды, находящейся в цилиндре. Мы знаем, что плотность воды равна 1000 кг/м³, а объем воды – 15 литров. Чтобы перевести литры в кубические метры, нужно знать, что 1 литр равен 0,001 м³. Поэтому общий объем воды составляет:
Объем воды = 15 л * 0,001 м³/л = 0,015 м³.
Далее нам нужно определить площадь стенки ведра на высоте 10 см от дна. Радиус цилиндра равен половине его диаметра, то есть 30 см / 2 = 15 см. Для удобства дальнейших вычислений переведем радиус ведра в метры – 15 см * 0,01 м/см = 0,15 м. Таким образом, площадь стенки ведра на высоте 10 см равна:
Площадь стенки ведра = 2π * радиус * высота = 2 * 3,14 * 0,15 м * 0,1 м = 0,0942 м².
Теперь мы можем найти давление воды на стенку ведра на заданной высоте. Давление определяется как сила, действующая на единицу площади. Сила, действующая на стенку ведра, равна весу воды. В свою очередь, вес равен массе умноженной на ускорение свободного падения. Таким образом, давление на стенку ведра можно найти по следующей формуле:
Давление = (масса * g) / площадь,
где g – ускорение свободного падения, равное примерно 9,8 м/с².
Рассчитаем массу воды, находящейся в ведре. Сразу же переведем объем из кубических метров в килограммы, зная, что плотность воды равна 1000 кг/м³:
Масса = объем * плотность = 0,015 м³ * 1000 кг/м³ = 15 кг.
Теперь мы можем найти давление:
Давление = (15 кг * 9,8 м/с²) / 0,0942 м² = 150 кг*м/с² / 0,0942 м² = (150 кг*м/с²) * (1/0,0942 м²) = 1592 Па.
Ответ: Давление воды на стенку ведра на высоте 10 см от дна равно 1592 Па.