В цилиндрическом сосуде радиусом 2R находится жидкость, высота уровня которой H = 3R. В жидкость погружен тонкостенный, полый, невесомый шарик радиуса R, который удерживается в жидкости идеальной нитью, прикреплённой ко дну (cм. рису- нок 4). На каком расстоянии x от центра дна сосуда надо расположить точечную опору, чтобы эта система находилась в равновесии.

Sigma=Q/L - поверхностная плотность заряда
E = sigma/(2*pi*R*eo) - напряженность создаваемая равномерно заряженной нитью
E = Q/(L*2*pi*R*eo)
F=E*q=Q*q/(L*2*pi*R*eo) = 2*Q*e/(L*2*pi*R*eo) = Q*e/(L*pi*R*eo)
1) На каком расстоянии от нити находится пылинка
R = Q*e/(L*pi*F*eo) =
=(3*10^-8)*(1,6*10^-19)/(1,50*pi*4*10^-15*(8,854*10^-12)) м = 0,02876 м ~ 29 мм
2) На сколько изменится энергия пылинки
потенциал нити
u1 =-2*Q/(L*e0)*ln(R1)
u2 =-2*Q/(L*e0)*ln(R2)
W1=q*u1
W2=q*u2
delta W = W2-W1= q*(u2-u1)=
=-2*e(-2*Q/(L*e0)*ln(R2)+2*Q/(L*e0)*ln(R1)) =
=2*e*(2*Q/(L*e0)*ln(R2)-2*Q/(L*e0)*ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*(ln(R2)-ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*(ln(2*R1)-ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*ln(2) =
=4*(1,6*10^-19)*(3*10^-8)/(1,5*(8,854*10^-12))*ln(2) Дж = 1,0021E-15 Дж

К тепловым двигателям относятся: паровая машина, двигатель внутреннего сгорания, паровая и газовая турбины, реактивный двигатель. Их топливом является твёрдое и жидкое топливо, солнечная и атомная энергии.
В современной технике так же широко применяют и другой тип теплового двигателя. В нём пар или нагретый до высокой температуры газ вращает вал двигателя без поршня, шатуна и коленчатого вала. Такие двигатели называют турбинами.
В современных турбинах, для увеличения мощности применяют не один, а несколько дисков, насажанных на общий вал. Турбины применяют на тепловых электростанциях и на кораблях.
Наибольшее значение имеет использование тепловых двигателей на тепловых электростанциях, где они приводят в движение роторы генераторов электрического тока.
Тепловые двигатели - паровые турбины - устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры.