В деревянном кубике с длиной ребра a = 10 см осталась полость, которую потом полностью залили ртутью и герметично закрыли. Давление, которое стал оказывать кубик на горизонтальный пол стало равно 1500 Па. Чему равен обьём плотности? ответ выразите в см^3, округлив до целого числа. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 Н/кг, плотность материала кубика 700 кг/м^3 плотность ртути 13600 кг/м^3

Объяснение:

Дано:

a = 10 см

p = 1 500 Па

ρ₁ = 0,7 г/см³

ρ₂ = 13,6 г/см³

V₂ - ?

1)

Находим объем кубика:

V = a³ = 1 000 см³

2)

Пусть:

V₁ - объем деревянной части кубика

V₂ - объем ртути

Получили первое уравнение:

V₁ + V₂ = V

V₁ + V₂ = 1000            (1)

3)

Давление:

p = F / S

Сила тяжести кубика со ртутью:

F = p·S, где

S = a² = 100 см²     или   S = 0,01 м²

Но:

F = m·g,

тогда

m·g = p·S

m = p·S / g = 1 500·0,01 / 10 = 1,5 кг    или m = 1 500 г

3)

Учтем, что

m₁ = ρ₁·V₁

m₂ = ρ₂·V₂

Получаем:

ρ₁·V₁ + ρ₂·V₂ = m

0,7·V₁ + 13,6·V₂ = 1500   (2)

Решаем совместно уравнения (1) и (2) получаем

0,7·(1000 - V₂)  + 13,6·V₂ = 1500

12,9·V₂ = 800

V₂ = 800 / 12,9 ≈ 62 см³