1 Найти потенциал шара радиуса R = 0,1 м, если на расстоянии r=10м от его поверхности потенциал электрического поля Решение: Поле вне шара совпадает с полем точечного заряда, равною заряду q шара и помещенного в его центре. Поэтому потенциал в точке, находящейся на расстоянии R + r от центра шара, jr= kq/(R + r); отсюда q = (R + r)jr/k. Потенциал на поверхности шара
2 N одинаковых шарообразных капелек ртути одноименно заряжены до одного и того же потенциала j. Каков будет потенциал Ф большой капли ртути, получившейся в результате слияния этих капель?
Решение: Пусть заряд и радиус каждой капельки ртути равны q и r. Тогда ее потенциал j = kq/r. Заряд большой капли Q = Nq, и если ее радиус равен R, то ее потенциал Ф = kQ/R = kNq/R = Njr/R. Объемы маленькой и большой капель и связаны между собой соотношением V=Nu. Следовательно, и потенциал
3 В центре металлической сферы радиуса R = 1 м, несущей положительный заряд Q=10нКл, находится маленький шарик с положительным или отрицательным зарядом |q| = 20 нКл. Найти потенциал j электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=10R от центра сферы.
Решение: В результате электростатической индукции на внешней и внутренней поверхностях сферы появятся равные по модулю, но противоположные по знаку заряды (см. задачу 25 и рис. 332). Вне сферы потенциалы электрических полей, создаваемых этими зарядами, в любой точке равны по модулю и противоположны по знаку. Поэтому потенциал суммарного поля индуцированных зарядов равен нулю. Таким образом, остаются лишь поля, создаваемые вне сферы зарядом BQ на ее поверхности и зарядом шарика q. Потенциал первого поля в точке удаленной от центра сферы на расстояние r, , а потенциал второго поля в той же точке . Полный потенциал . При q=+20нКлj=27В; при q=-20нКл j=-9В.
4 До какого потенциала можно зарядить находящийся в воздухе (диэлектрическая проницаемость e=1) металлический шар радиуса R = 3 см, если напряженность электрического поля, при которой происходит пробой в воздухе, Е=3 МВ/м?
Сообщение 1: Электризация в быту и на производстве. Ещё в столетии были известны вредные действия статистического электричества. Например, кожаные и прорезиненные ремни, наэлектризовавшись на вращающихся шкивах, могут стать источником искрового разряда. Он особенно опасен, если в воздухе висит мелкая горючая пыль (скажем, мука); проскочившая от наэлектризованного тела искра может вызвать взрыв и пожар. В 20 веке вредные проявления статистического электричества наблюдаются чаще, так как широко применяют легко электризующиеся вещества; пластмассы, синтетические волокна, нефтепродукты и т.п. Электризация происходит и в быту, и при любом технологическом процессе, где происходит взаимодействие движущихся тел, которые состоят из материалов, являющихся диэлектриками. При обработке пластины из полистерола на прессе одни места на ней заряжаются положительно, другие отрицательно. Чем больше скорость технологического процесса, тем значительнее электризация. Накопление зарядов продолжается до тех пор, пока не произойдёт искровой разряд. Сообщение 2: Электризация трением. На клеепромазочной машине, которая смазывает резиновым клеем тканевые материалы, в результате трения материала о валки происходит их электризация. Если не снять эти заряды, то даже небольшая искра может вызвать пожар, так как окружающий воздух насыщен парами бензина. Причиной взрыва может быть и человек, так как при контакте с заряженной тканью электризуется и тело оператора. Электризация волокон вызывает их взаимное отталкивание, что мешает работе ткацких станков. Заряженную ткань трудно раскраивать. При трении о воздух электризуется самолёт. Поэтому после посадки к самолёту нельзя сразу же приставлять металлический трап: может возникнуть пожар. Электрические разряды возникают и тогда, когда человек ходит по полимерным покрытиям пола современной квартиры, синтетическим коврам. Далее предлагаю учащимся привести примеры борьбы с вредной электризацией. Приходим к выводу, что на производстве необходимо производить: заземление станков, машин, в домах и квартирах целесообразно применение токопроводящих пластиков для пола, увлажнение воздуха, использование различного рода «нейтрализаторов», антистатиков. Сообщение 3. Статистическое электричество может быть верным человека. Маляр без кисточки. Движущиеся на конвейере окрашиваемые детали заряжают положительно, а частицам краски придают отрицательный заряд, и они устремляются к положительно заряженной детали – отсюда равномерность окрашиваемого слоя.
Потенциал. Работа электрических сил.
1 Найти потенциал шара радиуса R = 0,1 м, если на расстоянии r=10м от его поверхности потенциал электрического поля
Решение:
Поле вне шара совпадает с полем точечного заряда, равною заряду q шара и помещенного в его центре. Поэтому потенциал в точке, находящейся на расстоянии R + r от центра шара, jr= kq/(R + r); отсюда q = (R + r)jr/k. Потенциал на поверхности шара
2 N одинаковых шарообразных капелек ртути одноименно заряжены до одного и того же потенциала j. Каков будет потенциал Ф большой капли ртути, получившейся в результате слияния этих капель?
Решение:
Пусть заряд и радиус каждой капельки ртути равны q и r. Тогда ее потенциал j = kq/r. Заряд большой капли Q = Nq, и если ее радиус равен R, то ее потенциал Ф = kQ/R = kNq/R = Njr/R. Объемы маленькой и большой капель и связаны между собой соотношением V=Nu. Следовательно, и потенциал
3 В центре металлической сферы радиуса R = 1 м, несущей положительный заряд Q=10нКл, находится маленький шарик с положительным или отрицательным зарядом |q| = 20 нКл. Найти потенциал j электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=10R от центра сферы.
Решение:
В результате электростатической индукции на внешней и внутренней поверхностях сферы появятся равные по модулю, но противоположные по знаку заряды (см. задачу 25 и рис. 332). Вне сферы потенциалы электрических полей, создаваемых этими зарядами, в любой точке равны по модулю и противоположны по знаку. Поэтому потенциал суммарного поля индуцированных зарядов равен нулю. Таким образом, остаются лишь поля, создаваемые вне сферы зарядом BQ на ее поверхности и зарядом шарика q. Потенциал первого поля в точке удаленной от центра сферы на расстояние r, , а потенциал второго поля в той же точке . Полный потенциал . При q=+20нКлj=27В; при q=-20нКл j=-9В.
4 До какого потенциала можно зарядить находящийся в воздухе (диэлектрическая проницаемость e=1) металлический шар радиуса R = 3 см, если напряженность электрического поля, при которой происходит пробой в воздухе, Е=3 МВ/м?