В елементах автоматики для контролю переміщення скла з відносною діалектричною проникністю e=8 при витягуванні застосовується ємнісний давач. Він працює за принципом зміни діалектриком об‘єму між пластинами конденсатора. Конденсатор весь час відключено від джерела живлення. У скільки разів зміниться ємність плоского конденсатора та його енергія, якщо віконне скло після протягування заповнює три чверті об‘єму конденсатора?

В конце находим токи i1 = i1' + i1''; i2 = i2' + i2''; i3 = i3' + i3''

Баланс мощности: i1^2*R1 + i2^2*R2 + i3^2*R3 + U * J + E * i = мощности сходится

Объяснение:

Сначала выключим ЭДС

Но вместо него поставим идеальный источник тока и резистор, который будет равняться этому эдс

Например J = 17 A, R = 1 Ом (ибо E = J * R)

То есть, один из четырех токов равен = 17 А, I1 = 17А

Для того, чтобы найти другие три, мы можем воспользоваться законом Ома для замкнутой цепи

Ток, который протекает через резистор 10 Ом, так как он в 10 раз больше и противоположный по знаку, то будет равняться I2 = -i1/10 = -8,5

По 1 закону Кирхгофа ток с резистором на 40 Ом равен i3 = i1 + i2 = 11,5

И i4 = i3 + i1 - i2, то есть 2*1о = 34А

И ток между резистором (40 Ом) и резистором (10 Ом) i4 = 0Тепер уберем ветку с идеальным источником тока и вместо него поставим Е и R, например их значение 17В и 1 Ом. Соответственно выполняя аналогичные шаги получим: I1 = 17А i2 = -i1 / 40 = -0,425 А i3 = i1-i2 (так стрелка в другую сторону) = 17,425А, i1 = i3 - i1 + i2 = 0А

В конце находим токи i1 = i1' + i1''; i2 = i2' + i2''; i3 = i3' + i3''

Баланс мощности: i1^2*R1 + i2^2*R2 + i3^2*R3 + U * J + E * i = мощности сходится

Резисторы R2 и R3 соединены параллельно. Их сопротивление, учитывая равенство R2 = R3, равно:

R23 = 1/(1/R2 + 1/R3) = 1/(1/R2 + 1/R2) = 1/(2/R2) = R2/2 = 6/2 = 3 Ом.

Резисторы R1 и R23 соединены последовательно, общее сопротивление цепи равно:

R1 + R23 = 6 + 3 = 9 Ом

Сила тока в цепи:

I = U/R123 = 9/9 = 1 A

Так как все резисторы одинаковы, то в разветвлённом участке будет протекать ток с силой тока вдвое меньшей, чем до разветвления:

I2 = I3 = I/2 = 1/2 = 0,5 A

Можно проверить. Сила тока при последовательном соединении одинакова в любой точке цепи. Тогда напряжение на разветвлённом участке цепи равно:

U23 = I*R23 = 1*3 = 3 В

Напряжение при параллельном соединении одинаково на обоих резисторах, тогда сила тока в R3:

U23 = U2 = U3

I3 = U3/R3 = 3/6 = 1/2 = 0,5 A

ответ: 0,5 А.