В горах Швейцарии большой популярностью обладает вращающийся ресторан, который находится на высоте почти 3000 метров. Пол вращающейся части имеет круглую форму. Площадь пола приблизительно равна 123 м². Полный оборот ресторан делает за час. 1. Определи угловую скорость вращения ресторана. 2. Туристы пришли в ресторан в 13:10, а ушли в 15:30. Определи, на сколько градусов совершил поворот ресторан за это время. 3. Найди центростремительное ускорение туриста, сидящего у окна. Значение угловой скорости и центростремительного ускорения округли до стотысячных и представь в стандартном виде.
Объяснение:
Дано:
S = 123 м²
T = 1 ч = 3600 c
ω - ?
φ - ?
ац - ?
1)
Угловая скорость:
ω = 2π / T = 2·3,14 / 3600 ≈ 0,001744 с⁻¹ ≈ 174,4·10⁻⁵ с⁻¹
2)
Δt = 2 ч 20 мин
За 2 часа ресторан совершил 2 полных оборота (повернулся на 720°) и за 1/3 часа (за 20 мин) повернулся еще на 360/3 = 120°.
Всего на 720° + 120° = 840°
3)
Найдем радиус окружности:
S = π·R²
R = √ (S/π) = √ (123 / 3,14) ≈ 6,26 м
Центростремительное ускорение:
aц = ω²·R = (174,4·10⁻⁵)²·6,26 ≈ 1,9·10⁻⁵ м/с²