В кастрюлю поместили 2 кг льда при температуре -20 °С и поставили на электроплитку, рассчитанную на напряжение 220 В. Нагревательный элемент выполнен из нихромовой проволоки длиной 5,6 м и площадью поперечного сечения 0,68 мм2. Через какое время (в минутах) вода в кастрюле закипит? Потерями энергии пренебречь.
Объяснение:
1)
Нагреваем лед до температуры плавления:
Q₁ = c₁·m·(t₂ - t₁) = 2100·2·(0 - (-20)) = 84 000 Дж
2)
Нагреваем воду, полученную из растаявшего льда, до температуры кипения:
Q₂ = c₂·m·(100 - t₁) = 4200·2·(100-0) = 840 000 Дж
3)
Суммарное количество теплоты:
Q = Q₁ + Q₂ = 84 000 + 840 000 = 924 000 Дж (1)
4)
Сопротивление провода:
R = ρ·L / S = 1,1·5,6 / 0,68 ≈ 9 Ом
5)
Мощность плитки:
P = U²/R = 220² / 9 ≈ 5 400 Вт
Работа тока
A = P·t = 5 400·t (2)
Приравняем (2) и (1)
5 400·t = 924 000
Отсюда:
t = 924 000 / 5 400 ≈ 170 с или t ≈ 3 минуты