Войти Регистрация Спроси ai-bota

В каждой вершине квадрата находятся положительные заряды Q = 10^-7 Кл каждый.Какой отрицательный заряд следует поместить в центре квадрата, чтобы система находилась в равновесии?

Показать ответ

Ответ:

rustikkhusnutdi

08.02.2022 03:20

Дано:

q₁ = q₂ = q₃ = q₄ = Q = 10⁻⁷ Кл

Найти: q₀

Изобразим графически все заряды. Заряды в вершинах квадрата пронумеруем от 1 до 4, заряду в центре квадрата присвоим номер 0.

Если система находится в равновесии, то векторная сумма сил, действующих на каждый из зарядов равна 0. Заметим, что поскольку картинка симметрична относительно центрального заряда, то выбирать его для рассмотрения смысла нет. Выберем для рассмотрения один из зарядов, расположенных в вершинах квадрата, например, № 4.

Запишем:

$\vec{F_{41}}+\vec{F_{42}}+\vec{F_{43}}+\vec{F_{40}}=\vec{0}$

Введем ось, на которую спроецируем эти силы. Удобно направить эту ось вдоль диагонали квадрата. Тогда, получим:

$F_{41}\cos\alpha+F_{42}+F_{43}\cos\alpha -F_{40}=0$

$F_{40}=F_{41}\cos\alpha +F_{42}+F_{43}\cos\alpha$

Введенный угол $\alpha =45^\circ$ , так как диагональ квадрата делит его на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника.

Подставляя значение косинуса этого угла и расписывая силы Кулона, получим:

$k\dfrac{|q_4||q_0|}{\left(\frac{a\sqrt{2} }{2} \right)^2}=k\dfrac{|q_4||q_1|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2} +k\dfrac{|q_4||q_2|}{(a\sqrt{2}) ^2}+k\dfrac{|q_4||q_3|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

Величина соответствует стороне квадрата:

$\dfrac{|q_0|}{\frac{a^2 }{2} }=\dfrac{|q_1|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2} +\dfrac{|q_2|}{2a^2}+\dfrac{|q_3|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

$|q_0|=\dfrac{a^2 }{2} \left(\dfrac{|Q|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2} +\dfrac{|Q|}{2a^2}+\dfrac{|Q|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}\right)$

$|q_0|=\dfrac{1 }{2} \left(\dfrac{\sqrt{2} }{2}|Q| +\dfrac{1}{2}|Q|+\dfrac{\sqrt{2} }{2}|Q|\right)$

$|q_0|=\left({\dfrac{\sqrt{2}}{2} +\dfrac{1}{4}\right)|Q|$

$|q_0|=\left({\dfrac{\sqrt{2}}{2} +\dfrac{1}{4}\right)\cdot10^{-7}\approx0.96\cdot10^{-7}\ (Kl)$

Так как искомый заряд отрицательный, то:

q₀ ≈ -0.96·10⁻⁷ Кл

ответ: -0.96·10⁻⁷ Кл

В каждой вершине квадрата находятся положительные заряды Q = 10^-7 Кл каждый.Какой отрицательный зар

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Даник1111112

24.05.2021 06:34

5кг тело падает свободно на землю а) вес его равен 0 б) вес и сила тяжести равны друг-другу в) все тела 5 н г) сила тяжести равна нулю...

sashapustoxin

17.12.2020 23:59

Звук выстрела услышали через 2,5 с после вспышки. на каком расстоянии находился стрелок?...

далина3

07.08.2021 14:07

Какова скорость изменения силы тока а обмотке реле с индуктивностью 3,5гн, если в ней возбуждается эдс самоиндукции 105 в?...

BabaShyra

07.08.2021 14:07

Определи, какой массы можно поднять груз с подвижного блока, вес которого 18 н, прилагая к свободному концу верёвки силу 210 н. (принять g≈10 н/кг)...

nastiabl5ct

19.12.2021 21:39

Определите момощьность электрического чайника если за 5 м в нем 1 кг воды нагревается от 20 до 80 °c потерями энергии пренебречь...

sgymgjvb

19.12.2021 21:39

При бомбардировке альфа частиц алюминия образуется новое ядро и нейтрон.записать ядерную реакцию и определить ядро кокого элемента при этом образуеться...

thrasher7777

19.12.2021 21:39

За какое время автомобиль двигатель мощностью 100 квт совершает работу 12 мдж...

норрд

16.10.2021 20:53

Поиск результатов по фразе какую работу совершает двигатель мощностью 3квт за 5с?...

viktorijavorob

26.07.2021 10:18

Вологий термометр показує меншу температуру, ніж сухий, тому що... 1-випаровування рідини супроводжується поглинанням енергії2-випаровування рідини супроводжується виділеням...

кукушка138

22.01.2022 21:20

10. Скільки молекул газу міститься в кімнаті об ємом 150 м за тиску і атм ітемператури 27°С?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку