В контуре с индуктивностью L и ёмкостью C совершаются свободные незатухающие колебания. Зная, что максимальное напряжение на конденсаторе равно Uмакс,найти максимальный ток в контуре.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для максимального тока в колебательном контуре:
Imax = Umax / (ωL),
где Imax - максимальное значение тока,
Umax - максимальное напряжение на конденсаторе,
ω - угловая частота,
L - индуктивность.
Найдем угловую частоту. Угловая частота определяется формулой:
ω = 1 / √(LC),
где С - ёмкость.
Теперь вставим значение угловой частоты в формулу для максимального тока:
Imax = Umax / (1 / √(LC) * L).
Сократим значения и упростим выражение:
Imax = Umax * √(1 / LC).
Таким образом, максимальный ток в контуре будет равен произведению максимального напряжения на конденсаторе на корень из величины, обратной произведению ёмкости на индуктивность.
Imax = Umax / (ωL),
где Imax - максимальное значение тока,
Umax - максимальное напряжение на конденсаторе,
ω - угловая частота,
L - индуктивность.
Найдем угловую частоту. Угловая частота определяется формулой:
ω = 1 / √(LC),
где С - ёмкость.
Теперь вставим значение угловой частоты в формулу для максимального тока:
Imax = Umax / (1 / √(LC) * L).
Сократим значения и упростим выражение:
Imax = Umax * √(1 / LC).
Таким образом, максимальный ток в контуре будет равен произведению максимального напряжения на конденсаторе на корень из величины, обратной произведению ёмкости на индуктивность.