В начальный момент времени было 16000 атомных ядер изотопа кобальта 60 27Со с периодом полураспада 5,2 года. Сколько ядер этого изотопа останется нераспавшимися через 15,6 года?

На заряженную частицу в электростатическом поле действует кулоновская сила, которую можно найти, зная напряженность поля в данной точке: . эта сила сообщает ускорениегде m — масса заряженной частицы. как видно, направление ускорения будет совпадать с направлением , если заряд частицы положителен (q > 0), и будет противоположно , если заряд отрицателен (q< 0). если электростатическое поле однородное ( = const), то ускорение a= const и частица будет совершать равноускоренное движение (при отсутствии других сил). вид траектории частицы зависит от начальных условий. если вначале заряженная частица покоилась или ее начальная скорость сонаправлена с ускорением , то частица будет совершать равноускоренное прямолинейное движение вдоль поля и ее скорость будет расти. если , то частица будет тормозиться в этом поле. если угол между начальной скоростью и ускорением острый 0 < α < 90° (или тупой), то заряженная частица будет двигаться по параболе. во всех случаях при движении заряженной частицы будет изменяться модуль скорости, а следовательно, и кинетическая энергия частицы. 1. заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью , направленной вдоль поля или противоположно направлению магнитной индукции поля . в этих случаях сила лоренца и частица будет продолжать двигаться равномерно прямолинейно. 2. заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции тогда сила лоренца , следовательно, и сообщаемое ускорение будут постоянны по модулю и перпендикулярны к скорости частицы. в результате частица будет двигаться по окружности , радиус которой можно найти на основании второго закона ньютона:отношение — называют удельным зарядом частицы.период вращения частицыто есть период вращения не зависит от скорости частицы и радиуса траектории. 3. скорость заряженной частицы направлена под углом к вектору.движение частицы можно представить в виде суперпозиции равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью и движения по окружности с постоянной по модулю скоростью в плоскости, перпендикулярной полю. радиус окружности определяется аналогично предыдущему случаю, только надо заменить на , то естьв результате сложения этих движений возникает движение по винтовой линии, ось которой параллельна магнитному полю. шаг винтовой линиинаправление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы. если скорость заряженной частицы составляет угол α с направлением вектора неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, тο r и h уменьшаются с ростом b. на этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле. если на движущуюся заряженную частицу помимо магнитного поля с индукцией действует одновременно и электростатическое поле с напряженностью , то равнодействующая сила, приложенная к частице, равна векторной сумме электрической силы и силы лоренца: . характер движения и вид траектории зависят в данном случае от соотношения этих сил и от направления электростатического и магнитного полей.

  Для вычисления среднего давления надо знать среднюю скорость молекул (точнее, среднее значение квадрата скорости). Это не простой вопрос. Вы привыкли к тому, что скорость имеет каждая частица. Средняя же скорость молекул зависит от движения всех частиц.
   Средние значения. С самого начала нужно отказаться от попыток проследить за движением всех молекул, из которых состоит газ. Их слишком много, и движутся они очень сложно. Нам и не нужно знать, как движется каждая молекула. Мы должны выяснить, к какому результату приводит движение всех молекул газа.
   Характер движения всей совокупности молекул газа известен из опыта. Молекулы участвуют в беспорядочном (тепловом) движении. Это означает, что скорость любой молекулы может оказаться как очень большой, так и очень малой. Направление движениямолекул беспрестанно меняется при их столкновениях друг с другом.
   Скорости отдельных молекул могут быть любыми, однако среднее значение модуля этих скоростей вполне определенное. Точно так же рост учеников в классе неодинаков, но его среднее значение - определенное число. Чтобы это число найти, надо сложить рост отдельных учеников и разделить эту сумму на число учащихся.
   Среднее значение квадрата скорости. В дальнейшем нам понадобится среднее значение не самой скорости, а квадрата скорости. От этой величины зависит средняя кинетическая энергия молекул. А средняя кинетическая энергия молекул, как мы вскоре убедимся, имеет очень большое значение во всей молекулярно-кинетической теории.
   Обозначим модули скоростей отдельных молекул газа через . Среднее значение квадрата скорости определяется следующей формулой:
где N - число молекул в газе.
   Но квадрат модуля любого вектора равен сумме квадратов его проекций на оси координат ОХ, ОY, ОZ. Поэтому
   Средние значения величин  можно определить с формул, подобных формуле (8.9). Между средним значением  и средними значениями квадратов проекций существует такое же соотношение, как соотношение (8.10):  
   Действительно, для каждой молекулы справедливо равенство (8.10). Сложив такие равенства для отдельных молекул и разделив обе части полученного уравнения на число молекул N, мы придем к формуле (8.11).
   Внимание! Так как направления трех осей ОХ, ОY и OZ вследствие беспорядочного движения молекул равноправны, средние значения квадратов проекций скорости равны друг другу:
   Видите, из хаоса выплывает определенная закономерность. Смогли бы вы это сообразить сами?
   Учитывая соотношение (8.12), подставим в формулу (8.11)  вместо  и . Тогда для среднего квадрата проекции скорости получим:
т. е. средний квадрат проекции скорости равен 1/3 среднего квадрата самой скорости. Множитель 1/3 появляется вследствие трехмерности пространства и соответственно существования трех проекций у любого вектора.
   Скорости молекул беспорядочно меняются, но средний квадрат скорости вполне определенная величина.

   ???
   1. Всегда ли равноправны средние значения проекций скорости движения молекул?
   2. Чему равно среднее значение проекции скорости молекул на ось ОХ?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс
Полный список тем по физике, календарный план по всем предметам согласно школьной программы, домашнее задание, курсы и задание по физике для 10 класса