В находится смесь идеальных газов: 0.9 моль газа с молярной массой 38 г/моль; 0.6 моль газа с молярной массой 27 г/моль; 1 моль газа с молярной массой 9 г/моль. Определите среднюю молярную массу смеси,

ответ: 31 Ом

Объяснение:

Дано:

R1 = 30 Ом       R5 = 10 Ом

R2 = 15 Ом       R6 = 12 Ом

R3 = 15 Ом       R7 = 24 Ом

R4 = 30 Ом      R8 = 8 Ом

Найти: Rобщ - ?

R1 , R2 , R3 , R4 соединены параллельно :

1 / R1,2,3,4 =  1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 = 1/30 + 1/15 + 1/15 + 1/30 = 1/30 + 2/30 + 2/30 + 1/30 = 6/30

1 / R1,2,3,4 = 6/30  => R1,2,3,4 = 5 Ом

R6 и R7 соединены параллельно :

R6,7 = R6 * R7 / (R6 + R7) = 12*24 / (12+24) = 8 Ом

После упрощений схемы получается, что R1,2,3,4 , R5 , R6,7 и R8  соединены последовательно, тогда Rобщ = R1,2,3,4 + R5 + R6,7 + R8

Rобщ = 5 Ом + 10 Ом + 8 Ом + 8 Ом = 31 Ом

ответ: 31 Ом

Обозначим объём каждого отсека через V.
Происходит изобарическое расширение идеального газа.

p·V = (p - Δp)(V + ΔV)
p·V = p·V + p·ΔV - Δp·V - Δp·ΔV
Δp·V = (p - Δp)ΔV
ΔV = Δp/(p - Δp) · V

Суммарный объём газа в двух отсех при уже вылетевшей пробке:
V + (V + ΔV) = 2V + Δp/(p - Δp) · V = (2p - Δp)/(p - Δp) · V

Обозначим установившееся давление через p₁. Тогда закон Бойля-Мариотта для начального и конечного состояний газа:
p·2V = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp) · V
2p = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp)
p₁ = 2p·(p - Δp)/(2p - Δp)
p₁ = 2·84·(84 - 21)/(2·84 - 21) = 2·4·21·3·21/(8·21-21) = 24·21²/7·21 = 24·3 = 72 кПа