В однородном магнитном поле с индукцией 0,6 Тл токопроводящий стержень движется в горизонтальном направлении с постоянной скоростью 8 м / с (без учета трения). Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рельса. Рейка заворачивается резистором на 25 Ом. Расстояние между рельсами 15см. 1)Определить ЭДС
2)Определите индуктивный ток
3)Определите силу магнитного поля на поддоне
4)Рассчитайте мощность резистора
При последовательном подключении мощность тока определяется силой тока в цепи и напряжением на клеммах каждой лампы. Сила тока определяется сопротивлением цепи, это сопротивление складывается из сопротивлений нитей накала ламп, которые зависят от температур нитей, которые температуры - в свою очередь - зависят от силы тока. Поэтому для корректного учёта распределения мощностей в подобных нагрузках необходимо знать функцию зависимости сопротивления нитей накала от силы тока. В целом сие есть нелинейная задача, которую невозможно решить методами элементарной алгебры.
Если, однако, допустить, что сопротивление светящейся лампы в широких пределах значений силы тока есть величина постоянная, задача существенно упрощается.
Сопротивление включенной лампы Ri = U^2/Pi
общее сопротивление цепи последовательно включенных ламп есть R1+R2 = (U^2)*(P1+P2)/(P1*P2)
ток в такой цепи будет i = U/(R1+R2) = P1*P2/(U*(P1+P2))
На первой лампе выделится мощность p1 = i^2/R1 = P1*(P2^2/(P1+P2)^2)) = 9.6 ВТ
На второй лампе p2 = i^2/R2 = P2*(P1^2/(P1+P2)^2)) = 14.4 Вт
здесь Pi - мощность, указанная в маркировке.
Пусть первый шар после столкновения полетел в обратную сторону со скоростью u, а второй шар - со скоростью w.
Закон сохранения импульса: m1 v = m2 w - m1 u
Закон сохранения энергии: m1 v^2 = m2 w^2 + m1 u^2
(m1 u)^2 = (m2 w - m1 v)^2
m1 u^2 = m1 v^2 - 2 m2 wv + m2^2/m1 w^2 - подставляем в ЗСЭ
m1 v^2 = m2 w^2 + m1 v^2 - 2m2 wv + m2^2/m1 w^2
w + m2/m1 w = 2v
w = 2 / (1 + m2/m1) * v
И вновь ЗСЭ, теперь для второго шарика:
h = w^2 / 2g = 2v^2 / g(1 + m2/m1)^2 = 4h0 / (1 + m2/m1)^2
h = 4 * 67.5 * 1/2 / (1 + 2)^2 = 15 см