Случай 1) λ₁=3*10⁸*2*π*√(16*10⁻³*10*10⁻⁹)=6π*10⁸*4*√10*√(10⁻¹²)≅24π*3.2*10²≅24π²*10²≅23600(м).
Случай 2)
λ₂=3*10⁸*2*π*√(2*10⁻³*2*10⁻¹⁰);
заметив, что подкоренное выражение во втром случае в 4-е раза меньше, чем в первом, прекратим дальнейшие сложные вычисления, и просто разделим зачение λ₁ на √4=2.
Заметим, что вначале внешний мост сбалансирован. Действительно, отношение сопротивлений справа равно отношению сопротивлений слева:
У такого моста, потенциалы средних точек вверху и внизу одинаковы, таким образом, через внутреннюю часть цепи, подключенную к этим точкам, ток не течет и ее можно исключить из рассмотрения, и общее сопротивление цепи до уменьшения сопротивления:
После уменьшения сопротивления, мост уже не будет сбалансирован и ток потечет и по внутренней бесконечной части цепи. Заменим внутреннюю бесконечную часть цепи на сопротивление , очевидно что и общее сопротивление будет равно Rx так как от прибавления одного слоя резисторов к бесконечному числу одинаковых слоев, общее сопротивление не поменяется. Расщепим средний резистор на два и применим преобразование треугольник-звезда. Ввиду симметрии получившейся цепи:
Объяснение:
Резонансная частота одиночного контура:
f=1/(2π√(LC), где
L - индуктивность контура, Гн
C - емкость контура, Ф
π - число π≅3,14...
Длина волны λ, м
λ=c/f, где
с - скорость света в вакууме, м/с
λ=c*2π√(LC)
Случай 1) λ₁=3*10⁸*2*π*√(16*10⁻³*10*10⁻⁹)=6π*10⁸*4*√10*√(10⁻¹²)≅24π*3.2*10²≅24π²*10²≅23600(м).
Случай 2)
λ₂=3*10⁸*2*π*√(2*10⁻³*2*10⁻¹⁰);
заметив, что подкоренное выражение во втром случае в 4-е раза меньше, чем в первом, прекратим дальнейшие сложные вычисления, и просто разделим зачение λ₁ на √4=2.
λ₂=λ₁/2;
λ₂≅23600/2=11800 (м)
В √2 ≈ 1,4 раза
Объяснение:
Заметим, что вначале внешний мост сбалансирован. Действительно, отношение сопротивлений справа равно отношению сопротивлений слева:
У такого моста, потенциалы средних точек вверху и внизу одинаковы, таким образом, через внутреннюю часть цепи, подключенную к этим точкам, ток не течет и ее можно исключить из рассмотрения, и общее сопротивление цепи до уменьшения сопротивления:
После уменьшения сопротивления, мост уже не будет сбалансирован и ток потечет и по внутренней бесконечной части цепи. Заменим внутреннюю бесконечную часть цепи на сопротивление
, очевидно что и общее сопротивление будет равно Rx так как от прибавления одного слоя резисторов к бесконечному числу одинаковых слоев, общее сопротивление не поменяется. Расщепим средний резистор на два и применим преобразование треугольник-звезда. Ввиду симметрии получившейся цепи:
Таким, образом, сопротивление уменьшится в: