В сообщающихся сосудах разного диаметра налита вода.В правое колено долили керосин высота столба которого 20 см. Определите на сколько высота слоя воды меньше высоты слоя керосина.
Решение. Если два шарика сталкиваются друг с другом, после чего движутся вместе в одну сторону, то такое взаимодействие называют абсолютно неупругим ударом - столкновение, в результате которого тела движутся как одно целое.
а) Если два шарика едут навстречу друг другу, то после абсолютно неупругого удара они будут двигаться вместе в ту сторону, импульс шарика которого был большим, то есть у первого: -m₁υ₁ + m₂υ₂ = -(m₁ + m₂)υ ⇒ υ = (-m₁υ₁ + m₂υ₂)/-(m₁ + m₂) = (-0,03 × 2 + 0,015 × 3)/-(0,03 + 0,015) ≈ 0,3 м/с.
Так как в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие не от самих деформаций, а от их скоростей, то мы имеем дело с силами, подобными силам трения, поэтому закон сохранения механической энергии не должен соблюдаться: ΔWк = m₁υ₁²/2 + m₂υ₂²/2 - (m₁ + m₂)υ²/2 = (m₁υ₁² + m₂υ₂² - (m₁ + m₂)υ²)/2 = (0,03×2² + 0,015×3² - (0,03 + 0,015)0,3²)/2 ≈ 0,125 Дж.
б) Если два шарика движутся в одну сторону (второй догоняет первого), то после абсолютно неупругого удара они будут двигаться в одну сторону вместе: m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁ + m₂)υ ⇒ υ = (m₁υ₁ + m₂υ₂)/(m₁ + m₂) = (0,03 × 2 + 0,015 × 3)/(0,03 + 0,015) ≈ 2,3 м/с.
У побуті ми користуемося електрикою (щоб зарядити телефон, увімкнути телевізор тощо), різними побутовими приладами (холодильник, тостер і так далі), автомобілем. Все це є результатом втілення фізичних знань в наш побут.Щоб створити автомобіль, треба знати закономірності механічних явищ - автомобіль рухається, його деякі складові частини теж; теплових явищ - згорання палива, нагрівання двигуна; звукових явищ - шум двигуна, звуковий сигнал; електричних явищ - електричні складові автомобіля, сигналізація; світлових явищ - дзеркала заднього виду, світло від фар та світло в салоні.
Пусть m₁ и υ₁ - масса и скорость первого шарика соответственно. Тогда m₂ и υ₂ - масса и скорость второго шарика соответственно.
Дано: m₁ = 30 г = 0,03 кг; m₂ = 15 г = 0,015 кг; υ₁ = 2 м/с; υ₂ = 3 м/с.
Найти: υ - ? ΔWк - ?
Решение. Если два шарика сталкиваются друг с другом, после чего движутся вместе в одну сторону, то такое взаимодействие называют абсолютно неупругим ударом - столкновение, в результате которого тела движутся как одно целое.
а) Если два шарика едут навстречу друг другу, то после абсолютно неупругого удара они будут двигаться вместе в ту сторону, импульс шарика которого был большим, то есть у первого: -m₁υ₁ + m₂υ₂ = -(m₁ + m₂)υ ⇒ υ = (-m₁υ₁ + m₂υ₂)/-(m₁ + m₂) = (-0,03 × 2 + 0,015 × 3)/-(0,03 + 0,015) ≈ 0,3 м/с.
Так как в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие не от самих деформаций, а от их скоростей, то мы имеем дело с силами, подобными силам трения, поэтому закон сохранения механической энергии не должен соблюдаться: ΔWк = m₁υ₁²/2 + m₂υ₂²/2 - (m₁ + m₂)υ²/2 = (m₁υ₁² + m₂υ₂² - (m₁ + m₂)υ²)/2 = (0,03×2² + 0,015×3² - (0,03 + 0,015)0,3²)/2 ≈ 0,125 Дж.
б) Если два шарика движутся в одну сторону (второй догоняет первого), то после абсолютно неупругого удара они будут двигаться в одну сторону вместе: m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁ + m₂)υ ⇒ υ = (m₁υ₁ + m₂υ₂)/(m₁ + m₂) = (0,03 × 2 + 0,015 × 3)/(0,03 + 0,015) ≈ 2,3 м/с.
ΔWк = (m₁υ₁² + m₂υ₂² - (m₁ + m₂)υ²)/2 = (0,03×2² + 0,015×3² - (0,03 + 0,015)2,3²)/2 ≈ 0,008 Дж.
ответ: а) υ ≈ 0,3 м/с; ΔWк ≈ 0,125 Дж; б) υ ≈ 2,3 м/с; ΔWк ≈ 0,008 Дж.