В сосуд с керосином погружён параллелепипед так, что верхняя грань находится на глубине 20 см, а нижняя - на глубине 30 см. Площадь верхней и нежней грани по 0,005 м2. Вычислите силу, действующую на верхнюю грань параллелепипеда.
Варианты ответа:
16 н; 2400 н; 8 н; 4000 н
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8
U1 (5/t) t = U2 (10/t) t
5 U1 = 10 U2
U1 = 2 U2
Напряжение на первом участке вдвое больше, чем на втором.
2. Мощность электродвигателя P = UI = 220 В * 10 А = 2200 Вт. Значит в час он потребляет 2200 * 3600 = 7920000 Вт*ч = 7920 кВт*ч.
Общее время его работы t = 30 * 8 = 240 ч (не будем переводить в секунды). Значит общее потребление Q = Pt = 7920 * 240 = 1900800 кВт*ч.