В сосуде находится 1 кг воды при температуре 70°С. Определите массу воды температурой 10°С, которую нужно добавить в сосуд, чтобы температура смеси в тепловом равновесии стала равной 50°С.

Объяснение:

Дано:

s = 3 км = 3000 м

< v > = 54 км/ч = 15 м/с

t1 = 20 c

t2 = 10 c

----------------------------------------

v( max ) - ?

a1 - ?

s1 - ?

< v > = s/( t1 + t2 + t3 )

Где t2 - время движения поезда на втором участке

t1 + t2 + t3 = s/< v >

t3 = s/< v > - ( t2 + t3)

t3 = 3000/15 - ( 10 + 20 ) = 170 c

Также

s = s1 + s2 + s3

s = ( ( v0 + v( max ) )t1 )/2 + v( max )t2 + ( ( v( max ) + v )t1 )/2

Где v0 ; v - начальная и конечная скорость поезда на всем пути соответственно ( v0 = v = 0 м/с )

s = ( v( max )t1 )/2 + v( max )t2 + ( v( max )t1 )/2

2s = v( max )t1 + 2v( max )t2 + v( max )t1

2s = v( max )( t1 + 2t2 + t1 )

v( max ) = ( 2s )/( t1 + 2t2 + t1 )

v( max ) = ( 2 * 3000 )/( 20 + 2 * 170 + 10 ) ≈ 16,2 м/с

а1 = ( v( max ) - v0 )/t1

Т.к. v0 = 0 м/с

а1 = v( max )/t1

а1 = 16,2/20 ≈ 0,81 м/с²

s1 = v0t + ( a1t1² )/2

Т.к. v0 = 0 м/с

s1 = ( a1t1² )/2

s1 = ( 0,81 * 20² )/2 = 162 м

( Какой именно график надо чертить в условии не сказано ( скорее всего v(t) поэтому его я и начерчу ) )

Время падения 1-го тела t = √(2S/g) = √(160/10) = 4c - время полёта

V = Vo - gt

В высшей точке подъёма скорость 2-го тела равна 0, поэтому

Vo = gtв

высота подъёма 2-го тела

Н2 = So + Votв - 0.5gtв²

So = 40

Н2 = 40 + 0.5gtв²

С этой высоты начинается свободное падение 2-го тела, длящееся (4 - tв) секунды.

(4 - tв)= √(2Н2/g)

(4 - tв)= √(2(40 + 0.5gtв²)/g)

(4 - tв)² = (80 + 10tв²)/10

(4 - tв)² = 8 + tв²

16 - 8tв + tв² = 8 + tв²

8tв = 8

tв = 1с - время подъёма 2-го тела

Н2 = 40 + 0.5gtв² = 40 + 0,5·10·1 = 45м - максимальная высота подъёма 2-го тела

Vo = gtв = 10·1 = 10м/с - начальная скорость 2-го тела