В табл. 5 приведены паспортные данные трехфазного трансформатора: номинальная мощность SН, номинальное напряжение , потери мощности холостого хода и короткого замыкания РХ и РК. Схема соединений обмоток трансформатора «звезда/звезда». Определить номинальные токи трансформатора и КПД трансформатора при нагрузках 50, 100, 125% от номинальной. Коэффициент мощности нагрузки соs =0.8. Табл.5:
SН, кВА - 160
u1h/u2h, кВ - 10\0,4
РХ, Вт - 460
РК, Вт - 2700
Первым шагом нам необходимо определить номинальный ток трансформатора на основе его номинальной мощности и номинального напряжения.
Номинальный ток трансформатора можно рассчитать по следующей формуле:
I = SН / (u1h * √3)
Где:
- I - номинальный ток трансформатора;
- SН - номинальная мощность трансформатора;
- u1h - номинальное напряжение первичной обмотки трансформатора.
В нашем случае:
- SН = 160 кВА;
- u1h = 10 кВ.
Подставляя значения в формулу, получаем:
I = 160 кВА / (10 кВ * √3) = 9.24 А
Таким образом, номинальный ток трансформатора составляет 9.24 А.
Теперь перейдем к расчету номинального тока нагрузки. Мы можем использовать коэффициент мощности нагрузки (cosφ) для определения активной составляющей нагрузки.
Активная составляющая нагрузки можно найти по следующей формуле:
P = SН * cosφ
Где:
- P - активная мощность нагрузки;
- SН - номинальная мощность трансформатора;
- cosφ - коэффициент мощности нагрузки.
В нашем случае:
- SН = 160 кВА;
- cosφ = 0.8.
Подставляя значения в формулу, получаем:
P = 160 кВА * 0.8 = 128 кВт
Таким образом, активная мощность нагрузки составляет 128 кВт.
Теперь мы можем использовать активную мощность нагрузки для расчета номинального тока нагрузки по формуле:
I = P / (u1h * √3)
Где:
- I - номинальный ток нагрузки;
- P - активная мощность нагрузки;
- u1h - номинальное напряжение первичной обмотки трансформатора.
Подставляя значения в формулу, получаем:
I = 128 кВт / (10 кВ * √3) ≈ 7.40 А
Таким образом, номинальный ток нагрузки составляет примерно 7.40 А.
Для расчета КПД (Коэффициент полезного действия) трансформатора при нагрузках 50%, 100% и 125% от номинальной, мы можем использовать следующую формулу:
η = (Сумма активной мощности на нагрузке) / (Сумма активной мощности на нагрузке + Сумма потерь мощности холостого хода и короткого замыкания)
Давайте рассчитаем КПД трансформатора при разных нагрузках:
- Для 50% нагрузки:
Активная мощность на 50% нагрузки = 0.5 * P = 0.5 * 128 кВт = 64 кВт
Сумма потерь мощности холостого хода и короткого замыкания = РХ + РК = 460 Вт + 2700 Вт = 3160 Вт
η = 64 кВт / (64 кВт + 3160 Вт) ≈ 0.02 (или 2%)
- Для 100% нагрузки:
Активная мощность на 100% нагрузки = 1 * P = 1 * 128 кВт = 128 кВт
Сумма потерь мощности холостого хода и короткого замыкания = РХ + РК = 460 Вт + 2700 Вт = 3160 Вт
η = 128 кВт / (128 кВт + 3160 Вт) ≈ 0.04 (или 4%)
- Для 125% нагрузки:
Активная мощность на 125% нагрузки = 1.25 * P = 1.25 * 128 кВт = 160 кВт
Сумма потерь мощности холостого хода и короткого замыкания = РХ + РК = 460 Вт + 2700 Вт = 3160 Вт
η = 160 кВт / (160 кВт + 3160 Вт) ≈ 0.048 (или 4.8%)
Таким образом, КПД трансформатора при нагрузках 50%, 100% и 125% от номинальной составляет примерно 2%, 4% и 4.8% соответственно.