В течение определенного процесса газ отработал на 9 МДж. При этом внутренняя энергия уменьшается в 3 раза. а) Объясните и напишите формулу, основанную на первом законе термодинамики, где расходуется энергия, переданная газу. Б) Рассчитайте количество тепла, переданного газу.
Дано:
Начальное число радиоактивных атомов (N₀) = 5×10^50
Коэффициент уменьшения активности (k) = 8
Период времени (t) = 15 суток
Первым шагом рассчитаем период полураспада. Период полураспада (T) - это время, в течение которого активность радиоактивного элемента уменьшается в 2 раза.
Мы знаем, что коэффициент уменьшения активности равен 8, а значит, активность уменьшается в 8 раз за период времени T. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
8^T = 2
Для решения этого уравнения возьмем логарифм от обеих сторон:
log(8^T) = log(2)
Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a):
T * log(8) = log(2)
Теперь найдем значение логарифма по основанию 10 для обеих сторон уравнения:
T * 0.9031 = 0.3010
Избавимся от коэффициента, делая обе стороны уравнения равными:
T = 0.3010 / 0.9031
T ≈ 0.333 суток
Таким образом, период полураспада равен примерно 0.333 суток.
Теперь найдем количество распавшихся атомов за 15 суток. Для этого воспользуемся формулой:
N = N₀ * (1/2)^(t/T)
Где:
N - количество распавшихся атомов,
N₀ - начальное число радиоактивных атомов,
t - период времени,
T - период полураспада.
Подставим в формулу известные значения:
N = 5×10^50 * (1/2)^(15/0.333)
N ≈ 5×10^50 * 0.0005504
N ≈ 2.752×10^47 распавшихся атомов
Таким образом, количество распавшихся атомов за 15 суток примерно равно 2.752×10^47.
Надеюсь, это решение будет понятно для тебя. Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
Мы знаем, что рыбак зафиксировал время прохождения 13 полных волн. Пусть t обозначает время, за которое проходит одна волна, а n - количество полных волн. Тогда общее время прохождения всех волн можно выразить как произведение времени, за которое проходит одна волна, на количество полных волн:
Общее время = t * n.
Из условия задачи также известно, что время прохождения всех волн равно 58 секундам:
t * n = 58.
Теперь мы можем найти значение времени, за которое проходит одна волна:
t = 58 / n.
Также у нас есть информация о расстоянии между гребнями волн - 5 метров. Пусть L обозначает длину одной волны. Тогда длина всех волн можно выразить как произведение длины одной волны на количество полных волн:
Длина всех волн = L * n.
Из условия задачи известно, что расстояние между гребнями волн равно 5 метрам:
L * n = 5.
Теперь мы можем найти значение длины одной волны:
L = 5 / n.
Скорость распространения волн можно определить как отношение длины волны к времени, за которое она проходит:
Скорость = Длина одной волны / Время прохождения одной волны.
Заменим в этих формулах значения длины волны и времени, используя выразившиеся ранее формулы:
Скорость = (5 / n) / (58 / n).
Можно заметить, что n сокращается в числителе и знаменателе, и мы получаем окончательную формулу для расчета скорости:
Скорость = 5 / 58.
Теперь давайте вычислим значение:
Скорость = 0.0862 (округлено до десятых).
Таким образом, скорость распространения волн составляет 0.0862 (округлено до десятых).