В закрытом сосуде находится воздух при температуре 100 °С и относительной влажности 3,5 %. Какой станет относительная влажность воздуха (в %), если сосуд остудить до температуры 29 С. Давление насыщенного пара при 29 °С равно 30 мм рт. ст.
Для решения данной задачи, нам понадобятся понятия относительной влажности и давления насыщенного пара.
Относительная влажность - это отношение фактического давления водяного пара к давлению насыщенного пара при данной температуре, выраженное в процентах. Иными словами, это количество водяного пара в воздухе, выраженное в процентах от максимального его количества при данной температуре.
Давление насыщенного пара - это максимальное давление водяного пара, которое может иметь воздух при определенной температуре.
Итак, у нас имеется воздух при температуре 100 °C и относительной влажности 3,5%. Давление насыщенного пара при 100 °C равно 760 мм рт. ст., но это значение нам не понадобится.
Для начала, нам необходимо найти количество водяного пара в воздухе при температуре 100 °C. Для этого умножим давление насыщенного пара при данной температуре на относительную влажность:
P_1 = 760 мм рт. ст. * 0,035 = 26,6 мм рт. ст.
Теперь, нам нужно узнать, какое давление насыщенного пара будет при температуре 29 °C. Для этого используем закон Клапейрона-Кловизиуса, который гласит:
P_1/P_2 = exp((L_v/R) * (1/T_1 - 1/T_2)),
где P_1 и P_2 - давление насыщенного пара при температурах T_1 и T_2 соответственно, L_v - удельная теплота парообразования воды, R - универсальная газовая постоянная.
Удельная теплота парообразования воды при 100 °C равна 2260 кДж/кг, универсальная газовая постоянная - 8,314 Дж/(моль*К).
Теперь, когда у нас есть новое значение давления насыщенного пара, мы можем найти новую относительную влажность воздуха при температуре 29 °C, используя следующую формулу:
относительная влажность = (P_1/P_2)*100,
где P_1 - давление водяного пара, а P_2 - давление насыщенного пара при данной температуре.
Относительная влажность - это отношение фактического давления водяного пара к давлению насыщенного пара при данной температуре, выраженное в процентах. Иными словами, это количество водяного пара в воздухе, выраженное в процентах от максимального его количества при данной температуре.
Давление насыщенного пара - это максимальное давление водяного пара, которое может иметь воздух при определенной температуре.
Итак, у нас имеется воздух при температуре 100 °C и относительной влажности 3,5%. Давление насыщенного пара при 100 °C равно 760 мм рт. ст., но это значение нам не понадобится.
Для начала, нам необходимо найти количество водяного пара в воздухе при температуре 100 °C. Для этого умножим давление насыщенного пара при данной температуре на относительную влажность:
P_1 = 760 мм рт. ст. * 0,035 = 26,6 мм рт. ст.
Теперь, нам нужно узнать, какое давление насыщенного пара будет при температуре 29 °C. Для этого используем закон Клапейрона-Кловизиуса, который гласит:
P_1/P_2 = exp((L_v/R) * (1/T_1 - 1/T_2)),
где P_1 и P_2 - давление насыщенного пара при температурах T_1 и T_2 соответственно, L_v - удельная теплота парообразования воды, R - универсальная газовая постоянная.
Удельная теплота парообразования воды при 100 °C равна 2260 кДж/кг, универсальная газовая постоянная - 8,314 Дж/(моль*К).
Таким образом, у нас получается следующее:
P_1/30 = exp((2260000/8.314) * (1/373 - 1/302)),
P_1 = 30 * exp((2260000/8.314) * (1/373 - 1/302)) = 30 * exp(2,825986)
P_1 ≈ 30 * 16,8285 = 504,855 мм рт. ст.
Теперь, когда у нас есть новое значение давления насыщенного пара, мы можем найти новую относительную влажность воздуха при температуре 29 °C, используя следующую формулу:
относительная влажность = (P_1/P_2)*100,
где P_1 - давление водяного пара, а P_2 - давление насыщенного пара при данной температуре.
относительная влажность = (26,6/504,855)*100 ≈ 5,27%
Итак, после остывания воздуха до температуры 29 °C, его относительная влажность составит около 5,27%.