Подъемная сила плота, при условии полного погружения бревен в воду, равна разности между выталкивающей силой, действующей на плот в воде, и весом самого плота:
P' = F(a) - P
Масса одного бревна:
m₁ = ρV₁, где ρ = 520 кг/м³ - плотность сосны
V₁ = 0,6 м³ - объем одного бревна
Тогда:
m₁ = 520 · 0,6 = 312 (кг)
Масса 20 бревен:
m = 20 · 312 = 6240 (кг)
Вес плота:
P = mg = 6240 · 10 = 62400 (H)
Выталкивающая сила, действующая на плот, равна весу воды в объеме плота:
Сила тяготения F, действующая на тело массой m определяется формулой: F = GMm/r² (1), где G — гравитационная постоянная, М — масса Земли, r — радиус Земли. Если сила уменьшена в три раза за счет увеличения радиуса до R, то формулу можно записать в виде: F/3 = GMm/R² (2). Делим (1) на (2): 3 = R² / r²; R² = 3 r²; R = r * корень(3) = 6400 км * 1,73 = 11085 км. R — расстояние от центра Земли. От поверхности Земли расстояние составит 11085 – 6400 = 4685 км. ответ: На расстоянии в 11085 км от центра Земли (4685 км от поверхности).
Подъемная сила плота, при условии полного погружения бревен в воду, равна разности между выталкивающей силой, действующей на плот в воде, и весом самого плота:
P' = F(a) - P
Масса одного бревна:
m₁ = ρV₁, где ρ = 520 кг/м³ - плотность сосны
V₁ = 0,6 м³ - объем одного бревна
Тогда:
m₁ = 520 · 0,6 = 312 (кг)
Масса 20 бревен:
m = 20 · 312 = 6240 (кг)
Вес плота:
P = mg = 6240 · 10 = 62400 (H)
Выталкивающая сила, действующая на плот, равна весу воды в объеме плота:
F(a) = ρ(в)gV = 1000 · 10 · 20 · 0,6 = 120 000 (H)
Грузоподъемность плота:
P' = 120 000 - 62 400 = 57 600 (H)
F = GMm/r² (1),
где G — гравитационная постоянная,
М — масса Земли,
r — радиус Земли.
Если сила уменьшена в три раза за счет увеличения радиуса до R, то формулу можно записать в виде:
F/3 = GMm/R² (2).
Делим (1) на (2):
3 = R² / r²;
R² = 3 r²;
R = r * корень(3) = 6400 км * 1,73 = 11085 км.
R — расстояние от центра Земли.
От поверхности Земли расстояние составит 11085 – 6400 = 4685 км.
ответ: На расстоянии в 11085 км от центра Земли (4685 км от поверхности).