Вагон массой 40 т имеет четыре рессора. При движении за счет толчков от стыков рельс вагон сильнее всего раскачивается, если промежуток времени, за который вагон проезжает расстояние между двумя последовательными стыками рельс, равен 2 с. Определите жесткость рессоры ДАНО И ВСЕ ТАКОЕ НАДО
F = k * x
где F - сила, k - коэффициент жесткости (или пружинная постоянная), x - деформация.
В данной задаче нам известно, что масса вагона равна 40 тонн, что можно перевести в килограммы: 40 т * 1000 кг/т = 40000 кг.
Также нам известно, что масса вагона создает нагрузку на каждую рессору вагона. Раз у вагона 4 рессоры, то на каждую рессору приходится нагрузка в массе вагона, деленная на количество рессор:
Нагрузка на одну рессору = 40000 кг / 4 = 10000 кг.
При движении вагона за счет толчков от стыков рельс, вагон раскачивается. Зная промежуток времени, за которое вагон проезжает расстояние между двумя последовательными стыками рельс (2 с), мы можем определить период колебаний вагона:
T = 2 с.
Также нам известно, что период колебаний связан с жесткостью рессоры следующим образом:
T = 2π√(m/k),
где m - масса вагона (40000 кг), k - искомая жесткость рессоры.
Теперь мы можем перейти к решению:
T = 2π√(m/k)
T^2 = 4π^2(m/k)
k = 4π^2(m/T^2)
Подставляя известные значения, получаем:
k = 4 * 3.14^2 * (40000 кг) / (2^2 с^2)
k = 4 * 3.14^2 * 40000 / 4
k = 3.14^2 * 40000
k ≈ 3.14^2 * 40000
k ≈ 3.14 * 3.14 * 40000
k ≈ 9.8596 * 40000
k ≈ 394384
Итак, жесткость рессоры вагона составляет приблизительно 394384 Н/м.
Округлим этот результат до более удобного числа и запишем окончательный ответ:
Жесткость рессоры вагона составляет примерно 400000 Н/м.