Вам предлагается рассчитать некоторые оптические параметры оптической линии связи, которую планируется встроить в существующую систему. Оптическая система состоит из лазера 1 и фотодатчика 2. Изначально на объекте установлен лазер 2 и фотодатчик 2.
Вам необходимо таким образом модернизировать систему (в каждый из слотов можно установить только один оптический элемент, в разных слотах могут быть одинаковые оптические элементы), чтобы выполнялись требования заказчика:
1. Диаметр D пятна лазерного излучения от лазера 1 на приемном окне слота 2 составлял D=50 мм, что обусловлено порогом срабатывания фотодатчика и условием его сохранности;
2. Фотодатчик 1 должен срабатывать от действия лазера 1;
3. Фотодатчик 1 не должен срабатывать от действия лазера 2;
4. Фотодатчик 2 должен срабатывать от действия лазера 2;
5. Фотодатчик 2 не должен срабатывать от действия лазера 1.
Для выполнения поставленной задачи Вам доступны следующие оптические элементы:
1. светофильтр
2. фокусирующая линза, фокусное расстояние до 1 м
3. рассеивающая линза, фокусное расстояние до 1 м
4. телескопическая система
Каждый оптический элемент может использоваться несколько раз, в одной позиции может быть только 1 оптический элемент
Для расчета используйте следующие данные:
Расстояние между выходным окном слота 1 и приемным окном слота 2 – 70 метров
Лазер Длина волны излучения, нм Диаметр выходного зрачка, мм Расходимость излучения, мрад
Лазер 1 532 2.5 1
Лазер 2 1550
Правила ввода ответов:
Для каждого слота указать:
Оптический элемент - номер оптического элемента из списка выше.
Параметр 1 - в зависимости от типа оптического элемента указать:
- для светофильтра - длина волны (в нм) с максимумом пропускания;
- для линзы (фокусирующей или рассеивающей) - фокусное расстояние, большее значение в случае наличия нескольких решений;
- для телескопической системы - увеличение, большее значение в случае наличия нескольких решений.
Параметр 2 - в зависимости от типа оптического элемента указать:
- для светофильтра - длина волны (в нм) с максимумом поглощения;
- для линзы (фокусирующей или рассеивающей) - фокусное расстояние, меньшее значение в случае наличия нескольких решений или оставьте пустым в случае одного решения;
- для телескопической системы - увеличение, меньшее значение в случае наличия нескольких решений или оставьте пустым в случае одного решения.
стол1 ( )
Параметр 1 ( )
Параметр 2 ( )
стол 2 ( )
Параметр 1 ( )
Параметр 2 ( )
стол 3 ( )
Параметр 1 ( )
Параметр 2 ( )
* значение расчетных параметров введите с точностью до 10%
** дробная часть от целой отделяется точкой
1. Сначала найдём потенциальную энергию первого бруска, пока он ещё не начал движение.
Еп = m1 * g * h = 0,5 * 10 * 0,8 = 4 Дж.
2. По закону сохранения энергии, в момент когда первый брусок уже соскользнул с наклонной плоскости, но ещё не достиг второго бруска, его кинетическая энергия равна потенциальной до начала движения.
Ек1 = m1 * v1^2 / 2 = Еп.
Отсюда можем определить скорость v1 первого бруска до столкновения.
v1^2 = 2 * Ек1 / m1 = 2 * 4 / 0,5 = 16 м2/с2
v1 = корень(v1^2) = корень(16) = 4 м/с.
3. Отсюда узнаём импульс первого бруска до столкновения.
p1 = m1 * v1 = 0,5 * 4 = 2 кг.м/с
4. Поскольку второй брусок до столкновения не двигался, он обладал нулевым импульсом. р2 = 0.
5. По закону сохранения импульса, находим общий импульс обоих брусков после столкновения.
р = р1 + р2 = р1, и из него скорость брусков после столкновения v
(m1 + m2 ) * v = p1
v = p1 / (m1 + m2) = 2 / ( 0,5 + 0,3 ) = 2,5 м/с
5. Находим общую кинетическую энергию обоих брусков после столкновения
Е = (m1 + m2 ) * v^2 / 2
Е = (0,5 + 0,3 ) * 2,5^2 / 2 = 0,8 * 6,25 / 2 = 2,5 Дж -- это ответ.
Проверь за мной с калькулятором, что не закралась случайная ашипка.
Момент инерции платформы I = 1/2 * m * R^2 = 1/2 * 80 * 1 = 40 кг.м2
Начальный момент инерции человека J1 = 2,94 кг.м2
Суммарный момент инерции платформы и чел-ка I+J1 = 42,94 кг.м2
Угловая скорость системы w1 = 2 * пи * v1 / 60 = 2,094 рад/с
Кинетическая энергия системы E = (I+J1) * w1^2 / 2 = 42,94 * 2,094^2 / 2 = 94,178 Дж.
Теперь человек изменил момент инерции, а кинетическая энергия по закону сохранения энергии сохранилась прежней.
Е = (I+J2) * w2^2 / 2
Отсюда w2 = корень ( 2 * E / (I+J2)) = 2 * 94,178 / (40+0,98) ) = 2,144 рад/с
Переводим угловую скорость в частоту вращения, и получаем:
v2 = 60 * w2 / (2*пи) = 20,47 об/мин.
Что-то не сходится с ответом. Почему? Не знаю. В цифрах в условии посмотри ещё раз, нигде не ошиблась? Я перепроверю вычисления, но пока не вижу в чём проблема.