• - • - • - • - • 1. На высоте h(max) скорость равна нулю. 2. При падении с высоты h(max) вниз начальной скорости не будет, т.к. она равна нулю (см. п. 1). 3. Время полёта это всё время: и время подъёма с h(0) до h(max) [t(1)] и время падения с h(max) до h = 0 [t(2)]. 4. Δh — высота от h(0) до h(max).
итак, начнем. моя повесть будет долгой, так что устраивайтесь поудобней)
сперва запишем дано(обычно я этого не делаю, но щас исключительный случай):
m0=10^3кг
s=5 м^2
m1=10^-6
n(концентрация)=10^-4 м^-3
v2=0.99v1
абсолютно соударение
l=?
начнем с основного уравнения закона сохранения энергии:
ek1=ek2+aпыли
то бишь кинетическая энергия корабля равна его оставшейся кинетической энергии и работе пыли по торможению корабля.
теперь распишем это подробнее:
(примечание: 0.9801 - это я возвел в квадрат 0.99)
вычислим отсюда а:
подставим сюда m для некоторого удобства:
теперь составим уравнение работы. согласно формуле работы:
a=fs
s в нашем случае это и будет l, т.к. именно на этом пути пыль совершала работу:
a=fl
сила f - это сила одной частицы, умноженная на их количество n, f=nma
a=nmal
но у нас нет ускорения! и количества частиц нет! и длины пути нет! ничего нет! но мы воспользуемся безвременной формулой скорости из кинематики:
v^2=v0^2-2al
0.9801v1^2=v1^2-2al
al=v1^2-0.9801v1^2/2=0.0199v1^2/2=0.00995v1^2
теперь подставим в уравнение работы это, и заодно подставим значение самой работы:
a=9.95v1^2
9.95v1^2=n*0.00995v1^2*m
v1^2 можем отбросить, т.к. оно одинаково там и там:
995*10^-2=n*995*10^-5*10^-6
n=10^-2/10^-11=10^9 частиц.
мы нашли количество частиц.
теперь из формулы концентрации определим объем:
n=n/v
v=n/n=10^9/10^-4=10^13 м^3.
это объем "коридора" который проделал ракета.
теперь из формулы объема найдем высоту цилиндра, т.е. длину пути, проделанного ракетой в облаке, т.е. ширину облака:
v=sl
l=v/s=10^13/5=2*10^12 м.
ответ: ширина облака = 2*10^12 метров.
1. Подъём с высоты h(0) до h(max).
↑ h(max)
↑
↑
↑
↑ h(0)
|
| h = 0
2. Падение с h(max) до земли (h = 0).
↓ h(max)
↓
↓
↓
↓
↓
↓ h = 0
Дано:
h(0) = 25 м;
V(0) = 50 м/с;
h(max), t, V — ?
Общие формулы:
V(0)² - V² = -2gh,
h = V(0)t ± gt²/2 [движение вниз +, вверх -].
Решение:
• Δh = V(0)²/2g = 2500/20 = 125 (м),
h(max) = Δh + h(0) = 125 + 25 = 150 (м).
• t = t(1) + t(2);
Δh = V(0)t(1) - gt(1)²/2,
125 = 50*t(1) - 5*t(1)²,
t(1) ≈ 2 (с);
h(max) = gt(2)²/2,
t(2) = √(2h(max)/g),
t(2) ≈ 5,5 (с);
t = 2 + 5 = 7 (с).
• V = √(2gh(max)),
V ≈ 55 м/с.
ответ: 150 м; 7 с; 55 м/с.
• - • - • - • - •
1. На высоте h(max) скорость равна нулю.
2. При падении с высоты h(max) вниз начальной скорости не будет, т.к. она равна нулю (см. п. 1).
3. Время полёта это всё время: и время подъёма с h(0) до h(max) [t(1)] и время падения с h(max) до h = 0 [t(2)].
4. Δh — высота от h(0) до h(max).