1)Пуля, имеющая массу 10г, подлетает к доске толщиной 4 см со скоростью 600 м/с и пробив доску, вылетает со скоростью 400 м/с. Найти среднюю силу сопротивления доски. Из общего определения силы F=m*a=m(dv/dt), где dV=Vср.=0,5(600+400)=500 м/c., а dt=D/Vср.=0,04/500=8*10^-5 с., отсюда dv/dt=500/8*10^-5=6,25*10^6 м/c^2 и Fср.=m(dv/dt)=0,01*6,25*10^6=6,25*10^4 2)Стержень длиной 1,2 м и массой 1 кг закреплен на вертикальной оси, проходящей через его центр перпендикулярно длине стержня. В конец стержня попадает пуля массой 8 г, летящая горизонтально со скоростью 100м/с, и застревает в стержне. С какой угловой скоростью начнет вращаться стержень? Задача на закон сохранения. Момент инерции стержня J1=m*R^2/12 кг*м^2, а когда на одном из концов стержня застряла пуля, то система стержень+пуля приобрела новый, суммарный момент инерции, относит. оси подвеса, а именно J2=J1+Jпуля.=(m*R^2/12)+mпуля*R^2=(m/12+mпуля)*R^2=... Застрявшая пуля привнесла в систему, на радиусе R импульс p=m*V, в результате чего система приобретает момент импульса L=p*R, в свою очередь L=J*ω и приравнивание даст p*R=J*ω, откда ω=p*R/J=mпуля*Vпуля*R/J2=8*10^-3*100*0,6/0,03288=14,6 м/с.
Будем считать, что радиусы витков одинаковы - R Модуль вектора магнитной индукции в центре кругового витка в вакууме B = μ₀*Y/(2*R) B₁ = 1,257*10⁻⁶ Гн/м * 2 А / 2R = 1,257*10⁻⁶ / R Гн*А/м B₂ = 1,257*10⁻⁶ Гн/м * 3 А / 2R = 1,886*10⁻⁶ / R Гн*А/м В условии задачи ничего не сказано о направлении круговых токов. В зависимости от направления токов угол между векторами В₁ и В₂ будет либо 45° либо 135 °. Вектора В₁ и В₂ - стороны параллелограмма а его большая диагональ - и есть результирующий вектор В. Модуль вектора В найдем из соотношения сторон параллелограмма и угла между ними. В = корень(В₁² + В₂² + 2*В₁*В₂*cos(45 °)) = корень((1,257*10⁻⁶/R)² + (1,257*10⁻⁶ *3/2R)² + 2*1,257*10⁻⁶/R * 1,257*10⁻⁶ *3/2R *0,707) = 1,257*10⁻⁶ / R * корень(1 + (3/2)² + 2*(3/2) * 0,707) = 1,257*10⁻⁶ / R * корень(9,61) = 3,1 * 1,257*10⁻⁶ / R = 3,90*10⁻⁶ / R Для окончательного вычисления необходим радиус кругового витка, а его почему-то нет.
Из общего определения силы F=m*a=m(dv/dt), где dV=Vср.=0,5(600+400)=500 м/c., а dt=D/Vср.=0,04/500=8*10^-5 с., отсюда dv/dt=500/8*10^-5=6,25*10^6 м/c^2 и Fср.=m(dv/dt)=0,01*6,25*10^6=6,25*10^4
2)Стержень длиной 1,2 м и массой 1 кг закреплен на вертикальной оси, проходящей через его центр перпендикулярно длине стержня. В конец стержня попадает пуля массой 8 г, летящая горизонтально со скоростью 100м/с, и застревает в стержне. С какой угловой скоростью начнет вращаться стержень?
Задача на закон сохранения. Момент инерции стержня J1=m*R^2/12 кг*м^2, а когда на одном из концов стержня застряла пуля, то система стержень+пуля приобрела новый, суммарный момент инерции, относит. оси подвеса, а именно J2=J1+Jпуля.=(m*R^2/12)+mпуля*R^2=(m/12+mпуля)*R^2=... Застрявшая пуля привнесла в систему, на радиусе R импульс p=m*V, в результате чего система приобретает момент импульса L=p*R, в свою очередь L=J*ω и приравнивание даст p*R=J*ω, откда ω=p*R/J=mпуля*Vпуля*R/J2=8*10^-3*100*0,6/0,03288=14,6 м/с.
Модуль вектора магнитной индукции в центре кругового витка в вакууме
B = μ₀*Y/(2*R)
B₁ = 1,257*10⁻⁶ Гн/м * 2 А / 2R = 1,257*10⁻⁶ / R Гн*А/м
B₂ = 1,257*10⁻⁶ Гн/м * 3 А / 2R = 1,886*10⁻⁶ / R Гн*А/м
В условии задачи ничего не сказано о направлении круговых токов. В зависимости от направления токов угол между векторами В₁ и В₂ будет либо 45° либо 135 °.
Вектора В₁ и В₂ - стороны параллелограмма а его большая диагональ - и есть результирующий вектор В.
Модуль вектора В найдем из соотношения сторон параллелограмма и угла между ними.
В = корень(В₁² + В₂² + 2*В₁*В₂*cos(45 °)) = корень((1,257*10⁻⁶/R)² + (1,257*10⁻⁶ *3/2R)² + 2*1,257*10⁻⁶/R * 1,257*10⁻⁶ *3/2R *0,707) = 1,257*10⁻⁶ / R * корень(1 + (3/2)² + 2*(3/2) * 0,707) = 1,257*10⁻⁶ / R * корень(9,61) = 3,1 * 1,257*10⁻⁶ / R = 3,90*10⁻⁶ / R
Для окончательного вычисления необходим радиус кругового витка, а его почему-то нет.